Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), khoảng cách giữa đường thẳng \(d:\,\dfrac{{x - 1}}{2} =

Câu hỏi số 345796:

Thông hiểu

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), khoảng cách giữa đường thẳng \(d:\,\dfrac{{x - 1}}{2} = \dfrac{{y - 3}}{2} = \dfrac{{z - 2}}{1}\) và mặt phẳng \(\left( P \right):\,\,x - 2y + 2z + 4 = 0\) là

A. 0

B. 1

C. 3

D. 2

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:345796

Phương pháp giải

Cho \(d//\left( P \right) \Rightarrow d\left( {d;\left( P \right)} \right) = d\left( {M;\left( P \right)} \right)\) với \(M \in d\) bất kì.

Giải chi tiết

Ta có \(\overrightarrow u = \left( {2;2;1} \right)\) là 1 VTCP của \(d;\,\,\overrightarrow n = \left( {1; - 2;2} \right)\) là 1 VTPT của \(\left( P \right)\).

\(\overrightarrow u .\overrightarrow n = 2.1 + 2\left( { - 2} \right) + 1.2 = 0 \Rightarrow \overrightarrow u \bot \overrightarrow n \Rightarrow d//\left( P \right)\).

Lấy \(M\left( {1;3;2} \right) \in d \Rightarrow d\left( {d;\left( P \right)} \right) = d\left( {M;\left( P \right)} \right) = \dfrac{{\left| {1 - 2.3 + 2.2 + 4} \right|}}{{\sqrt {{1^2} + {{\left( { - 2} \right)}^2} + {2^2}} }} = 1\).

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.