Một nhóm gồm 3 học sinh lớp 10, 3 học sinh lớp 11 và 3 học sinh lớp 12 được xếp ngồi vào

Câu hỏi số 345810:

Vận dụng

Một nhóm gồm 3 học sinh lớp 10, 3 học sinh lớp 11 và 3 học sinh lớp 12 được xếp ngồi vào một hàng có 9 ghế, mỗi học sinh ngồi 1 ghế. Tính xác suất để 3 học sinh lớp 10 không ngồi 3 ghế liền nhau.

A. \(\dfrac{5}{{12}}\).

B. \(\dfrac{1}{{12}}\).

C. \(\dfrac{7}{{12}}\).

D. \(\dfrac{{11}}{{12}}\).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:345810

Phương pháp giải

Sử dụng biến cố đối và quy tắc buộc.

Giải chi tiết

Số cách xếp 9 học sinh ngồi vào 9 ghế là \(9! \Rightarrow n\left( \Omega \right) = 9!\).

Gọi A là biến cố: “3 học sinh lớp 10 không ngồi 3 ghế liền nhau“.

\( \Rightarrow \overline A \): “3 học sinh lớp 10 ngồi 3 ghế liền nhau“, buộc 3 học sinh này vào 1 nhóm \( \Rightarrow \) có \(3!.7 = 42\) cách xếp 3 học sinh lớp 10.

Có 6! cách xếp 6 học sinh còn lại.

\( \Rightarrow n\left( {\overline A } \right) = 42.6! \Rightarrow P\left( {\overline A } \right) = \frac{{42.6!}}{{9!}} = \dfrac{1}{{12}} \Rightarrow P\left( A \right) = \dfrac{{11}}{{12}}\).

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.