Đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{{x^2} - 3x + 2}}{{{x^2} - 1}}\) có số đường tiệm cận là

Câu hỏi số 345811:

Thông hiểu

B. 3

C. 4

D. 2

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:345811

Phương pháp giải

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\).

+) Nếu \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } y = {y_0}\) hoặc \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } y = {y_0}\) thì đồ thị hàm số có TCN \(y = {y_0}\).

+) Nếu \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}^ + } y = \infty \) hoặc \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}^ - } y = \infty \) thì đồ thị hàm số có TCĐ \(x = {x_0}\).

Giải chi tiết

TXĐ: \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ { \pm 1} \right\}\).

Ta có: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } y = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \dfrac{{{x^2} - 3x + 2}}{{{x^2} - 1}} = 1;\,\,\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } y = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \dfrac{{{x^2} - 3x + 2}}{{{x^2} - 1}} = 1 \Rightarrow \) Đồ thị hàm số có TCN \(y = 1\).

\(\dfrac{{{x^2} - 3x + 2}}{{{x^2} - 1}} = \dfrac{{\left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right)}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)}} = \dfrac{{x - 2}}{{x + 1}} \Rightarrow \) Đồ thị hàm số có TCĐ \(x = - 1\).

Vậy đồ thị hàm số đã cho có 2 đường tiệm cận.

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.