Vật sáng AB đặt vuông góc với trục chính của một thấu kính phẳng lồi bằng thủy tinh chiết

Câu hỏi số 345837:

Vận dụng

Vật sáng AB đặt vuông góc với trục chính của một thấu kính phẳng lồi bằng thủy tinh chiết suất \(n = 1,5\) bán kính mặt lồi bằng \(10cm\) , cho ảnh rõ nét trên màn đặt cách vật một khoảng L. Khoảng cách ngắn nhất của L là:

A. 40cm

B. 20cm

C. 80cm

D. 60cm

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:345837

Phương pháp giải

Phương pháp:

+ Sử dụng công thức tính tiêu cự của thấu kính: \(\frac{1}{f} = \left( {n - 1} \right)\left( {\frac{1}{{{R_1}}} + \frac{1}{{{R_2}}}} \right)\)

+ Sử dụng công thức tính khoảng cách vật - ảnh: \(L = d + d'\)

+ Sử dụng công thức thấu kính: \(\frac{1}{f} = \frac{1}{d} + \frac{1}{{d'}}\)

+ Áp dụng hệ thức giải phương trình bậc 2

Giải chi tiết

Hướng dẫn giải:

Ta có:

+ Tiêu cự của thấu kính:

\(\begin{array}{l}\frac{1}{f} = \left( {n - 1} \right)\left( {\frac{1}{{{R_1}}} + \frac{1}{{{R_2}}}} \right)\\ = \left( {1,5 - 1} \right)\left( {\frac{1}{{10}} + \frac{1}{\infty }} \right) = \frac{1}{{20}}\\ \to f = 20cm\end{array}\)

+ Vì ảnh hứng trên màn là ảnh thật nên \(d' > 0 \to L = d + d'\) (1)

+ \(\frac{1}{f} = \frac{1}{d} + \frac{1}{{d'}} \to d = \frac{{d'f}}{{d' - f}}\) (2)

Thế (2) vào (1), ta được: \(L = \frac{{d'f}}{{d' - f}} + d'\)

\( \leftrightarrow L\left( {d' - f} \right) = d{'^2} \leftrightarrow d{'^2} - L{\rm{d}}' + fL = 0\) (3)

Vì trên màn thu được ảnh rõ nét nên phương trình (3) phải có nghiệm hay \(\Delta \ge 0\)

\(\begin{array}{l}\Delta = {b^2} - 4{\rm{a}}c = {L^2} - 4fL \ge 0\\ \to L \ge 4f \to {L_{\min }} = 4f = 4.20 = 80cm\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.