Điện dân dụng xoay chiều 1 pha được truyền từ trạm điện đến một hộ gia đình bằng

Câu hỏi số 346325:

Vận dụng cao

Điện dân dụng xoay chiều 1 pha được truyền từ trạm điện đến một hộ gia đình bằng một đường dây dẫn. Điện áp tại trạm điện luôn là 220 V, nhưng do khoảng cách từ nhà đến trạm phát xa nên gia đình đó phải sử dụng một máy ổn áp (coi như máy biến áp lý tưởng) đặt tại nhà để đảm bảo điện áp hiệu dụng lại nhà luôn là 220 V. Khi công suất tiêu thụ điện trong gia đình là 1,5 kW thì điện áp hiệu dụng ở đầu vào của máy ổn áp là 200V. Biết máy ổn áp chỉ hoạt động tốt khi điện áp hiệu dụng ở đầu vào của máy lớn hơn 140 V. Coi rằng hệ số công suất bằng 1. Để máy ổn áp làm việc tốt thì công suất tiêu thụ điện tối đa trong gia đình là

A. 6,6 kW.

B. 6,0 kW.

C. 1,7kW.

D. 4,2 kW.

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:346325

Phương pháp giải

Máy biến áp lý tưởng công suất của dòng điện trong mạch sơ cấp và thứ cấp coi như bằng nhau: \({{P}_{1}}={{P}_{2}}={{U}_{1}}.{{I}_{1}}={{U}_{2}}{{I}_{2}}\)

Độ sụt thế trên đừng truyền tải: \(\Delta U={{U}_{0}}-U=I{{R}_{d}}\)

Sử dụng đồ thị hàm số bậc 2

Giải chi tiết

+ Gọi điện áp tại trạm điện là U₀, điện áp đầu vào và đầu ra của máy ổn áp làn lượt là U₁ và U₂.

+ Công suất: P₁= P₂ = P_{tiêu thụ}à 1,5.10³ = \(\overbrace{200}^{{{U}_{1}}}\).I₁ à I₁ = 7,5 (A).

+ Độ giảm điện áp lần đầu: \(\Delta U={{U}_{0}}-{{U}_{1}}=20(V)={{I}_{1}}R\to R=\frac{8}{3}(\Omega ).\)

+ Độ giảm điện áp lần sau: \(\Delta {{U}^{'}}={{U}_{0}}-{{U}^{'}}_{1}=20(V)={{I}^{/}}_{1}R\to 220-{{U}^{/}}_{1}=\frac{P_{tieu.thu}^{/}}{U_{1}^{/}}R\to P_{tieu.thu}^{/}=\frac{3}{8}(220U_{1}^{/}-U_{1}^{/2}).\)

=> Đỉnh parabol ứng với \(U_{1}^{/}=-\frac{b}{2a}=110(V)\), tính từ đỉnh khi \(U_{1}^{/}\) tăng thì \(P_{tieu.thu}^{/}\) giảm à \(P_{tieu.thu}^{/}\) đạt cực đại ứng với \(U_{1\min }^{/}\), có \(U_{1\min }^{/}=140(V)\)à \(P_{tieu.thu}^{/}=\frac{3}{8}(220.140-{{140}^{2}})=4200(J)\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.