Một lò xo nhẹ có khối lượng không đáng kể được cắt thành 3 lò xo có chiều dài theo tỉ

Câu hỏi số 346329:

Vận dụng

Một lò xo nhẹ có khối lượng không đáng kể được cắt thành 3 lò xo có chiều dài theo tỉ lệ 2:2:1. Vật có khối lượng m được treo vào lò xo thứ nhất thì dãn 10 cm. Nếu treo vật vào lò xo thứ 3 thì chu kì dao động điều hòa của hệ là

A. \(\frac{2\sqrt{5}}{5}s.\)

B. \(\frac{\sqrt{2}}{5}s.\)

C. \(\frac{\sqrt{5}}{5}s.\)

D. \(\frac{3\sqrt{5}}{10}s.\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:346329

Phương pháp giải

Khi cắt một lò xo thành nhiều phần, độ cứng lò xo tỉ lệ nghịch với chiều dài.

Chu kì dao động của con lắc lò xo\(T=2\pi \sqrt{\frac{m}{k}}\)

Giải chi tiết

+Khi cắt lò xo thành 3 phần: \(k\ell ={{k}_{1}}{{\ell }_{1}}={{k}_{3}}{{\ell }_{3}}\to \frac{{{k}_{1}}2\ell }{5}=\frac{{{k}_{3}}\ell }{5}\to {{k}_{3}}=2{{k}_{1}}.\)

Khi treo vật khối lượng m vào lò xo thứ nhất:

\(mg={{k}_{1}}\Delta {{l}_{1}}\to \frac{m}{{{k}_{1}}}=0,01\to {{T}_{1}}=2\pi \sqrt{\frac{m}{{{k}_{1}}}}=\frac{\sqrt{10}}{5}(s)\)

\(\frac{{{T}_{1}}}{{{T}_{3}}}=\sqrt{\frac{{{k}_{3}}}{{{k}_{1}}}}=\sqrt{2}\to {{T}_{3}}=\frac{{{T}_{1}}}{\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{10}}{5\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{5}}{5}s.\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.