Tập hợp các số tự nhiên chia hết cho 5 dư 1 từ số 500 đến số a có 106 phần tử. Hãy tìm

Câu hỏi số 346794:

Vận dụng cao

Tập hợp các số tự nhiên chia hết cho 5 dư 1 từ số 500 đến số a có 106 phần tử. Hãy tìm số tự nhiên \(a.\)

A. \(a = 1110.\)

B. \(a = 1026.\)

C. \(a = 1102.\)

D. \(a = 720.\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:346794

Phương pháp giải

+) Tính số phần tử của tập hợp đã cho theo công thức tổng quát (tổng phụ thuộc vào số phần tử cần tìm).

+) Cho số phần tử của tập hợp vừa tìm được bằng giá trị đề bài cho. Từ đó tìm giá trị phần tử cần tìm.

Giải chi tiết

Gọi \(A\) là tập hợp gồm các số tự nhiên chia hết cho 5 dư 1 từ 500 đến số a.

Khi đó ta có: \(A = \left\{ {501;\,\,506;\,\,\,511;\,\,\,.........;\,\,a} \right\}\) với \(a \in \mathbb{N}.\)

Số phần tử của tập hợp \(A\) là: \(\left( {a - 501} \right):5 + 1\) (phần tử).

Theo đề bài ta có tập hợp \(A\) có \(106\) phần tử nên:

\(\begin{array}{l}\left( {a - 501} \right):5 + 1 = 106\\\left( {a - 501} \right):5\,\,\,\,\,\,\,\,\, = 105\\a - 501\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = 525\\a\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = 1026.\end{array}\)

Vậy \(a = 1026.\)

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link