Hạt nhân X là chất phóng xạ có chu kì bán rã là T, nó chỉ phát ra một loại tia phóng xạ và

Câu hỏi số 346928:

Vận dụng

Hạt nhân X là chất phóng xạ có chu kì bán rã là T, nó chỉ phát ra một loại tia phóng xạ và biến thành một hạt nhân khác bền. Ban đầu một mẫu chất X tinh khiết có N₀ hạt nhân, sau thời gian t, số prôtôn và số nơtron trong mẫu chất (gồm chất X và các hạt nhân con tạo thành) đều giảm đi 1,5N₀ hạt. Xem rằng các tia phóng xạ đều thoát hết ra khỏi mẫu chất. Hệ thức nào sau đây đúng?

A. \(t = \frac{T}{4}\)

B. \(t = \frac{T}{2}\)

C. t = T

D. t = 2T

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:346928

Phương pháp giải

Số hạt nhân bị phóng xạ: \(N = {N_0}.\left( {1 - {2^{ - \frac{t}{T}}}} \right)\)

Tia phóng xạ chứa proton và notron là tia α

Giải chi tiết

Sau phóng xạ, số proton và notron trong mẫu chất giảm đi

→ tia phóng xạ là tia α → sau mỗi phóng xạ, mẫu chất giảm đi 2 proton và 2 notron

→ Số hạt nhân α tạo thành là:

\(\begin{array}{l}
N = {N_0}.\left( {1 - {2^{ - \frac{t}{T}}}} \right) = \frac{{1,5{N_0}}}{2} = 0,75{N_0}\\
\Rightarrow 1 - {2^{ - \frac{t}{T}}} = \frac{3}{4} \Rightarrow {2^{ - \frac{t}{T}}} = \frac{1}{4} = {2^{ - 2}} \Rightarrow \frac{t}{T} = 2 \Rightarrow t = 2T
\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.