Ở mặt thoáng của một chất lỏng cho 3 điểm A, B, C tạo thành một tam giác đều cạnh 10 cm.
Ở mặt thoáng của một chất lỏng cho 3 điểm A, B, C tạo thành một tam giác đều cạnh 10 cm. Tại B và C đặt hai nguồn kết hợp dao động với phương trình u1 = u2 = 3cos(50\(\pi \)t) cm. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 50 cm/s. Khoảng cách nhỏ nhất giữa hai điểm dao động với biên độ cực đại kề nhau trên đường thẳng AB và nằm giữa hai điểm A, B gần nhất với giá trị nào sau đây?
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
Xác định vị trí các điểm dao động với biên độ cực đại trên AB, từ đó tìm khoảng cách giữa các điểm
số điểm dao động cực đại trên AB:
\[\lambda =\frac{v}{f}=2(cm)\]
\[-10<k\lambda \le 0\Rightarrow -5<k\le 0\Rightarrow k=-4,-3,-2,-1,0\]
Ta có: \[C{{N}^{2}}=B{{N}^{2}}+B{{C}^{2}}-2.BN.BC.\cos \frac{\pi }{3}={{\left( CN+k\lambda \right)}^{2}}+{{10}^{2}}-\left( CN+k\lambda \right).10\]
\[C{{N}^{2}}=C{{N}^{2}}+2.CN.k\lambda +{{\left( k\lambda \right)}^{2}}+{{10}^{2}}-10.CN-10.k\lambda \]
\[CN=\frac{-4{{k}^{2}}-{{10}^{2}}+20.k}{4k-10}\]
Với k = -4: \[C{{N}_{1}}=\frac{-4{{k}^{2}}-{{10}^{2}}+20.k}{4k-10}=\frac{122}{13}\Rightarrow B{{N}_{1}}=\frac{18}{13}=1,38\]
Với k = -3: \[C{{N}_{2}}=\frac{-4{{k}^{2}}-{{10}^{2}}+20.k}{4k-10}=\frac{98}{11}\Rightarrow B{{N}_{1}}=\frac{32}{11}=2,91\]
Với k = -2: \[C{{N}_{3}}=\frac{-4{{k}^{2}}-{{10}^{2}}+20.k}{4k-10}=\frac{26}{3}\Rightarrow B{{N}_{3}}=\frac{14}{3}=4,67\]
Với k = -1: \[C{{N}_{4}}=\frac{-4{{k}^{2}}-{{10}^{2}}+20.k}{4k-10}=\frac{62}{7}\Rightarrow B{{N}_{4}}=\frac{48}{7}=6,86\]
Với k = 0: \[C{{N}_{5}}=10\Rightarrow BN=10\] (điểm A)
\[\Rightarrow \]Khoảng cách nhỏ nhất giữa hai điểm dao động với biên độ cực đại kề nhau trên đường thẳng AB và nằm giữa hai điểm A, B là: 1,53 (cm)
\[\Rightarrow \] Chọn C
Đáp án cần chọn là: C
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
