Cho \(A = \left\{ {x \in \mathbb{R}|\left( {{x^4} - 16} \right)\left( {{x^2} - 1} \right) = 0} \right\}\) và \(B =

Câu hỏi số 347129:

Vận dụng

Cho \(A = \left\{ {x \in \mathbb{R}|\left( {{x^4} - 16} \right)\left( {{x^2} - 1} \right) = 0} \right\}\) và \(B = \left\{ {x \in \mathbb{N}|2x - 9 \le 0} \right\}\).

Tìm số tập hợp \(X\) sao cho \(A\backslash B = X \cap A\) với \(X\) có đúng hai phần tử

A. \(4\)

B. \(3\)

C. \(2\)

D. \(1\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:347129

Phương pháp giải

Tìm \(A\backslash B\) từ đó tìm \(X\) có đúng hai phần tử để \(A\backslash B = X \cap A\)

Giải chi tiết

Ta có: \(\left( {{x^4} - 16} \right)\left( {{x^2} - 1} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{x^4} = 16\\{x^2} = 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - 2\\x = 2\\x = - 1\\x = 1\end{array} \right. \Rightarrow A = \left\{ { - 2; - 1;1;2} \right\}.\)

\(\left\{ \begin{array}{l}x \in \mathbb{N}\\2x - 9 \le 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \in \mathbb{N}\\x \le \frac{9}{2}\end{array} \right. \Rightarrow x \in \left\{ {0;\,\,1;\,\,2;\,\,3;\,\,4} \right\} \Rightarrow B = \left\{ {0;\,1;\,2;\,3;\,4} \right\}.\)

\( \Rightarrow A\backslash B = \left\{ { - 2; - 1} \right\}\) với \(X\) có đúng hai phần tử khi đó \(X = \left\{ { - 2; - 1} \right\}\).

Vậy có \(1\) tập \(X\) thỏa mãn yêu cầu đề bài.

Chọn D.

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.