Cho \(A = \left\{ {x \in \mathbb{R}|\left( {{x^4} - 16} \right)\left( {{x^2} - 1} \right) = 0} \right\}\) và \(B =

Câu hỏi số 347129:

Vận dụng

Cho \(A = \left\{ {x \in \mathbb{R}|\left( {{x^4} - 16} \right)\left( {{x^2} - 1} \right) = 0} \right\}\) và \(B = \left\{ {x \in \mathbb{N}|2x - 9 \le 0} \right\}\).

Tìm số tập hợp \(X\) sao cho \(A\backslash B = X \cap A\) với \(X\) có đúng hai phần tử

A. \(4\)

B. \(3\)

C. \(2\)

D. \(1\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:347129

Phương pháp giải

Tìm \(A\backslash B\) từ đó tìm \(X\) có đúng hai phần tử để \(A\backslash B = X \cap A\)

Giải chi tiết

Ta có: \(\left( {{x^4} - 16} \right)\left( {{x^2} - 1} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{x^4} = 16\\{x^2} = 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - 2\\x = 2\\x = - 1\\x = 1\end{array} \right. \Rightarrow A = \left\{ { - 2; - 1;1;2} \right\}.\)

\(\left\{ \begin{array}{l}x \in \mathbb{N}\\2x - 9 \le 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \in \mathbb{N}\\x \le \frac{9}{2}\end{array} \right. \Rightarrow x \in \left\{ {0;\,\,1;\,\,2;\,\,3;\,\,4} \right\} \Rightarrow B = \left\{ {0;\,1;\,2;\,3;\,4} \right\}.\)

\( \Rightarrow A\backslash B = \left\{ { - 2; - 1} \right\}\) với \(X\) có đúng hai phần tử khi đó \(X = \left\{ { - 2; - 1} \right\}\).

Vậy có \(1\) tập \(X\) thỏa mãn yêu cầu đề bài.

Chọn D.

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10