Đặt điện áp xoay chiều \(u={{U}_{0}}cos\omega t\)(\(\omega \) và U0 là các hằng số) vào hai đầu

Câu hỏi số 347410:

Vận dụng

Đặt điện áp xoay chiều \(u={{U}_{0}}cos\omega t\)(\(\omega \) và U₀ là các hằng số) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở R₁ và cuộn cảm thuần L thì dòng điện qua mạch có cường độ hiệu dụng I và trễ pha \(\frac{\pi }{6}\)so với điện áp hai đầu đoạn mạch. Nếu đặt điện áp trên vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở R₂ và tụ điện C thì dòng điện qua mạch cũng có cường độ hiệu dụng I nhưng sớm pha π/4 so với điện áp hai đầu đoạn mạch. Nếu đặt điện áp trên vào hai đầu đoạn mạch gồm R₁, R₂, L và C mắc nối tiếp thì hệ số công suất của mạch có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây ?

A. 0,899.

B. 0,991.

C. 0,905.

D. 0,893.

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:347410

Phương pháp giải

Áp dụng công thức: \(\tan \varphi =\frac{{{Z}_{L}}-{{Z}_{C}}}{R}\)

Sử dụng phương pháp chuẩn hóa số liệu

Giải chi tiết

+ Mạch R₁,L: \(\tan {{\varphi }_{1}}=\frac{{{Z}_{L}}}{{{R}_{1}}}=\tan \frac{\pi }{6}=\frac{1}{\sqrt{3}}\to {{R}_{1}}={{Z}_{L}}\sqrt{3}\to {{Z}_{1}}=\frac{2{{R}_{1}}}{\sqrt{3}}(*).\)

+ Mạch R₂,C: \(\tan {{\varphi }_{2}}=\frac{-{{Z}_{C}}}{{{R}_{2}}}=\tan \frac{-\pi }{4}=-1\to {{R}_{2}}={{Z}_{C}}\to {{Z}_{2}}={{R}_{2}}\sqrt{2}(**).\)

+ Mạch R₁,L và mạch R₂, C: Cùng U, có cùng I à \({{Z}_{1}}\)= \({{Z}_{2}}\), từ (*) và (**) à \({{R}_{1}}={{R}_{2}}\sqrt{\frac{3}{2}}\).

+ Chuẩn hóa: \({{R}_{2}}=1\to {{Z}_{C}}=1\to {{R}_{1}}=\sqrt{\frac{3}{2}}\to {{Z}_{L}}=\frac{1}{\sqrt{2}}.\)

+ Mạch gồm R₁, R₂, L và C mắc nối tiếp thì hệ số công suất: \(\text{cos}\varphi =\frac{{{R}_{1}}+{{R}_{2}}}{\sqrt{{{({{R}_{1}}+{{R}_{2}})}^{2}}+{{({{Z}_{L}}-{{Z}_{C}})}^{2}}}}\approx \)\(0,991\)

Chọn B

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.