Cho hai tập khác rỗng :\(A = \left( {m-1;4} \right],{\rm{ }}B = \left( {-2{\rm{ }};2m + 2} \right)\), với \(m

Câu hỏi số 348319:

Vận dụng

Cho hai tập khác rỗng :\(A = \left( {m-1;4} \right],{\rm{ }}B = \left( {-2{\rm{ }};2m + 2} \right)\), với \(m \in \mathbb{R}.\)

Xác định \(m\) để:\((A \cap B) \subset ( - 1\,;\,\,3)\).

A. \(0 \le m \le \frac{1}{2}\)

B. \(0 \le m\)

C. \(0 < m < \frac{1}{2}\)

D. \(m \le \frac{1}{2}\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:348319

Phương pháp giải

Tìm điều kiện để tập A, B khác rỗng. Dựa vào trục số để giải.

Giải chi tiết

Với \(A = \left( {m-1;\,\,4} \right],{\rm{ }}B = \left( {-2;\,\,2m + 2} \right)\) khác tập rỗng

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}m - 1 < 4\\2m + 2 > - 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m < 5\\m > - 2\end{array} \right. \Leftrightarrow - 2 < m < 5\,\,\,\,\,\left( * \right).\\ \Rightarrow A \cap B = \left[ \begin{array}{l}\left( {m - 1;\,\,2m + 2} \right)\\\left( { - 2;\,\,2m + 2} \right)\\\left( {m - 1;\,\,4} \right]\\\left( { - 2;\,\,4} \right]\end{array} \right..\\ \Rightarrow \left( {A \cap B} \right) \subset \left( { - 1\,;\,\,3} \right) \Leftrightarrow \left( {m - 1;\,\,2m + 2} \right) \subset \left( { - 1\,;\,\,3} \right) \\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m - 1 \ge - 1\\2m + 2 \le 3\end{array} \right. \Leftrightarrow 0 \le m \le \frac{1}{2}\,\,\,\,\left( {tm\,\,\,\left( * \right)} \right)\end{array}\)

Chọn A.

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10