Cho hai tập khác rỗng :\(A = \left( {m-1;4} \right],{\rm{ }}B = \left( {-2{\rm{ }};2m + 2} \right)\), với \(m \in \mathbb{R}.\) Xác định m để :\(A \subset B\).

Câu 348318: Cho hai tập khác rỗng :\(A = \left( {m-1;4} \right],{\rm{ }}B = \left( {-2{\rm{ }};2m + 2} \right)\), với \(m \in \mathbb{R}.\) Xác định m để :\(A \subset B\).

A. \(m < 5\)

B. \(1 < m\)

C. \(1 < m < 5\)

D. \(1 \le m \le 5\)

Câu hỏi : 348318

Phương pháp giải:

Tìm điều kiện để tập A, B khác rỗng. \(A \subset B \Leftrightarrow \forall x:\,x \in A \Rightarrow x \in B.\)

Đáp án : C
(31) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Với \(A = \left( {m-1;4} \right],{\rm{ }}B = \left( {-2{\rm{ }};2m + 2} \right)\) khác tập rỗng, ta có điều kiện

\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}m - 1 < 4\\2m + 2 > - 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m < 5\\m > - 2\end{array} \right. \Leftrightarrow - 2 < m < 5\,\,\,\,\,\,\left( * \right).\\A \subset B \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m - 1 \ge - 2\\2m + 2 > 4\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m \ge - 1\\m > 1\end{array} \right. \Leftrightarrow m > 1.\end{array}\)

So sánh (*) ta thấy các giá trị m thỏa mãn yêu cầu \(A \subset B\) là \(1 < m < 5.\)

Chọn C.

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây