Một ca nô chuyển động thẳng đều xuôi dòng từ A đến B mất 2h và khi ngược dòng từ B về A

Câu hỏi số 348409:

Vận dụng

Một ca nô chuyển động thẳng đều xuôi dòng từ A đến B mất 2h và khi ngược dòng từ B về A mất 3h. Hỏi nếu ca nô tắt máy và để trôi theo dòng nước từ A đến B thì mất mấy giờ? Biết vận tốc ca nô so với nước không đổi khi đi xuôi và ngược, vận tốc của nước chảy cũng không đổi?

A. 5h

B. 6h

C. 12h

D. 11h

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:348409

Phương pháp giải

Phương pháp:

Công thức cộng vận tốc: \(\overrightarrow {{v_{13}}} = \overrightarrow {{v_{12}}} + \overrightarrow {{v_{23}}} \)

Khi cùng chiều: v₁₃ = v₁₂ + v₂₃

Khi ngược chiều: v₁₃ = v₁₂ – v₂₃

Giải chi tiết

Cách giải:

Gọi: + Vận tốc của canô so với nước là v

+ Vận tốc của nước là v₀

+ Thời gian khi xuôi là t₁ = 2h

+ Thời gian khi ngược dòng là t₂ = 3h

+ Thời gian ca nô trôi từ A đến B là t

+ Quãng đường AB là s = AB

Ta có :

+ Khi xuôi dòng: \(s = \left( {v + {v_0}} \right).{t_1}\,\,\,\,\left( 1 \right)\)

+ Khi ngược dòng : \(s = \left( {v--{v_0}} \right).{t_2}\,\,\,\,\,\left( 2 \right)\)

+ Khi ca nô trôi theo dòng nước: \(s = {v_0}.t\,\,\,\,\,\,\left( 3 \right)\)

Từ (1) và (2) ta có :

\(\begin{array}{l}\left( {v + {v_0}} \right).{t_1}\; = \left( {v--{v_0}} \right).{t_2}\; \Rightarrow \left( {{t_2}\;--{\rm{ }}{t_1}} \right)v = \left( {{t_2}\; + {\rm{ }}{t_1}} \right){v_0}\\ \Rightarrow v = \frac{{\left( {{t_2}\; + {\rm{ }}{t_1}} \right)}}{{\left( {{t_2}\;--{\rm{ }}{t_1}} \right)}}.{v_0} \Rightarrow v = 5{v_0}\,\,\,\,\left( 4 \right)\end{array}\)

Từ (1); (3) và (4) ta có: \(\left( {5{v_0} + {v_0}} \right).{t_1} = {v_0}.t \Rightarrow t = 6{t_1} = 6.2 = 12h\)

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10