Cho tập hợp \(C = \left\{ {0;\,\,1;\,\,2;\,\,3;\,\,5;\,\,6} \right\}.\) Từ tập \(C\) có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên lẻ có \(5\) chữ số khác nhau?

Câu 348675: Cho tập hợp \(C = \left\{ {0;\,\,1;\,\,2;\,\,3;\,\,5;\,\,6} \right\}.\) Từ tập \(C\) có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên lẻ có \(5\) chữ số khác nhau?

A. \(360\)

B. \(384\)

C. \(270\)

D. \(288\)

Câu hỏi : 348675

Phương pháp giải:

Gọi số cần lập có dạng \(\overline {abcde} \) sau đó sử dụng quy tắc nhân để làm bài toán.

Chú ý số tự nhiên lẻ là số tự nhiên có chữ số hàng đơn vị là chữ số lẻ.

Đáp án : D
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Gọi số cần lập có dạng \(\overline {abcde} \,\,\,\left( {a \ne 0} \right).\) Khi đó ta có:

Số cần lập là số lẻ nên \(e \in \left\{ {1;\,\,3;\,\,5} \right\} \Rightarrow e\) có \(3\) cách chọn.

\(a \ne 0,\,\,e \Rightarrow a\) có cách chọn.

\(b \ne a,\,\,e \Rightarrow b\) có \(4\) cách chọn.

\(c \ne a,\,b,\,\,e \Rightarrow c\) có \(3\) cách chọn.

\(d \ne a,\,\,b,\,\,c,\,\,e \Rightarrow d\) có \(2\) cách chọn.

\( \Rightarrow \) có \(3 \times 4 \times 4 \times 3 \times 2 = 288\) số thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.