Cho tập hợp \(D = \left\{ {0;\,\,1;\,\,2;\,\,4;\,\,5;\,\,6} \right\}.\) Từ tập \(D\) có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có \(5\) chữ số khác nhau?
Câu 348676: Cho tập hợp \(D = \left\{ {0;\,\,1;\,\,2;\,\,4;\,\,5;\,\,6} \right\}.\) Từ tập \(D\) có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có \(5\) chữ số khác nhau?
A. \(408\)
B. \(480\)
C. \(504\)
D. \(390\)
Quảng cáo
Gọi số cần lập có dạng \(\overline {abcde} \) sau đó sử dụng quy tắc nhân để làm bài toán.
Chú ý số tự nhiên chẵn là số tự nhiên có chữ số hàng đơn vị là chữ số chẵn.
-
Đáp án : A(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Gọi số cần lập có dạng \(\overline {abcde} \,\,\,\left( {a \ne 0} \right).\) Khi đó ta có:
TH1: \(e = 0 \Rightarrow e\) có \(1\) cách chọn.
\(a \ne \,\,e \Rightarrow a\) có \(5\) cách chọn.
\(b \ne a,\,\,e \Rightarrow b\) có \(4\) cách chọn.
\(c \ne a,\,b,\,\,e \Rightarrow c\) có \(3\) cách chọn.
\(d \ne a,\,\,b,\,\,c,\,\,e \Rightarrow d\) có \(2\) cách chọn.
\( \Rightarrow \) có \(1 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 = 120\) số.
TH2: \(e \in \left\{ {2;\,\,4;\,\,6} \right\} \Rightarrow e\) có \(3\) cách chọn.
\(a \ne 0,\,\,e \Rightarrow a\) có \(4\) cách chọn.
\(b \ne a,\,\,e \Rightarrow b\) có \(4\) cách chọn.
\(c \ne a,\,b,\,\,e \Rightarrow c\) có \(3\) cách chọn.
\(d \ne a,\,\,b,\,\,c,\,\,e \Rightarrow d\) có \(2\) cách chọn.
\( \Rightarrow \) có \(3 \times 4 \times 4 \times 3 \times 2 = 288\) số.
Vậy có: \(120 + 288 = 408\) số thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com