Cho mạch điện AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn mạch AM gồm điện trở

Câu hỏi số 348991:

Vận dụng

Cho mạch điện AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn mạch AM gồm điện trở thuần R₁ = 100Ω mắc nối tiếp với tụ C₁ có điện dung thay đổi được và mắc nối tiếp với cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L₁ = 0,318H; đoạn mạch MB có hộp kín X chứa hai trong ba phần tử mắc nối tiếp (điện trở thuần R₀, cuộn cảm thuần L₀, tụ C₀). Đặt vào hai đầu đoạn mạch AB điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U = 200V, tần số f = 50Hz

+ Khi C₁ = 1,59.10^-5F thì u_MB nhanh pha hơn u_AM một góc \(\alpha = \frac{{5\pi }}{{12}}rad\)

+ Nếu điều chỉnh C₁ để u_AM trùng pha với dòng điện thì công suất tiêu thụ của mạch là P = 200W. Giá trị các phần tử chứa trong hộp kín X

A. C₀ = 15,9µF; L₀ = 0,159H

B. \({R_0} = 50\sqrt 3 \Omega ;{C_0} = 15,9\mu F\)

C. \({R_0} = 5\sqrt 3 \Omega ;{L_0} = 0,0159H\)

D. \({R_0} = 50\sqrt 3 \Omega ;{L_0} = 0,159H\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:348991

Phương pháp giải

Phương pháp:

Cảm kháng Z_L = 2πfL

Dung kháng Z_C = (2πfC)^-1

Độ lệch pha giữa u và i trong mạch điện \(\tan \varphi = \frac{{{Z_L} - {Z_C}}}{R}\)

Điều kiện xảy ra cộng hưởng \(2\pi f = \frac{1}{{\sqrt {LC} }}\)

Tổng trở mạch RLC là \(Z = \sqrt {{R^2} + {{({Z_L} - {Z_C})}^2}} \)

Công suất tiêu thụ P = I²R

Định luật Ôm cho đoạn mạch: I = U/Z

Giải chi tiết

Cách giải:

Z_L1 = 100Ω ; R₁ = 100Ω ; U_AB = 200V

+ Khi C₁ = 1,59.10^-5F => Z_C1 = 200Ω

Độ lệch pha giữa u_AM và i là \(\tan {\varphi _{AM}} = \frac{{{Z_{L1}} - {Z_{C1}}}}{R} = - 1 \Rightarrow {\varphi _{AM}} = - \frac{\pi }{4}\)

Vì u_MBnhanh pha hơn u_AM góc \(\alpha = \frac{{5\pi }}{{12}}rad \Rightarrow {\varphi _{MB}} = - \frac{\pi }{4} + \frac{{5\pi }}{{12}} = \frac{\pi }{6}\)

Vì u_MB nhanh pha hơn i nên hộp X chứa R₀ và L₀

Ta có: \(\tan \frac{\pi }{6} = \frac{{{Z_{L0}}}}{{{R_0}}} \Rightarrow {R_0} = \sqrt 3 .{Z_{L0}}\)

+ Khi C₁ được điều chỉnh để u_AM cùng pha với i => Z_C1 = Z_L1 = 100Ω

Công suất tiêu thụ của mạch là:

\(\begin{array}{l}P = {I^2}({R_1} + {R_0}) = \frac{{{U^2}({R_1} + {R_0})}}{{{{({R_1} + {R_0})}^2} + {{({Z_{L1}} + {Z_{{L_0}}} - {Z_{C1}})}^2}}} = \frac{{{U^2}({R_1} + {R_0})}}{{{{({R_1} + {R_0})}^2} + Z_{L0}^2}} = 200W\\ \Rightarrow \frac{{{{200}^2}(100 + {R_0})}}{{{{(100 + {R_0})}^2} + \frac{{R_0^2}}{3}}} = 200W \Rightarrow {R_0} = 50\sqrt 3 \Omega \Rightarrow {L_0} = 0,159H\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.