Cho mạch điện như hình vẽ: X và Y là hai hộp, mỗi hộp chỉ chứa 2 trong 3 phần tử: điện

Câu hỏi số 348980:

Vận dụng

Cho mạch điện như hình vẽ: X và Y là hai hộp, mỗi hộp chỉ chứa 2 trong 3 phần tử: điện trở thuần cuộn cảm thuần và tụ điện mắc nối tiếp. Ampe kế có điện trở rất lớn. Các vôn kế và ampe kế đo được cả dòng điện một chiều và xoay chiều. Ban đầu mắc hai điển N, D vào hai cực của một nguồn điện không đổi thì vôn kế V₂ chỉ 45V, ampe kế chỉ 1,5A. Sau đó mắc M, D vào nguồn điện xoay chiều có điện áp \(u = 120\cos 100\pi t\)(V) thì ampe kế chỉ 1A, hai vôn kế có cùng giá trị và u_MN lệch pha 0,5π so với u_ND. Khi thay tụ C trong mạch bằng tụ C₁ thì số chỉ vôn kế V₁ lớn nhất là U₁max. Giá trị của U_1max gần giá trị nào nhất sau đây?

A. 90V

B. 75V

C. 120V

D. 105V.

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:348980

Giải chi tiết

Cách giải:

Dựa vào điều kiện đầu bài ta có \({R_2} = \frac{{45}}{{1,5}} = 30\Omega \);

Hai vôn kế có cùng giá trị khi đặt vào MD hiệu điện thế xoay chiều \( \to {Z_X} = {Z_Y} \to R_1^2 + Z_C^2 = R_2^2 + Z_L^2\)(1)

\(Z = 60\sqrt 2 \Omega {\rm{\;}} \to {60^2}.2 = {\left( {{R_1} + {R_2}} \right)^2} + {\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)^2}\)(2)

u_MN lệch pha 0,5π so với u_ND \( \to \frac{{{Z_L}}}{{{R_2}}} = \frac{{{Z_C}}}{{{R_1}}}\)(3);

Từ (1); (2); (3) ta tìm được \({Z_L} = 30\sqrt 2 \Omega \); \({R_1} = 30\sqrt 2 \Omega \)

Thay đổi C để U_1max ta có \({U_1} = \frac{{U\sqrt {R_1^2 + Z_C^2} }}{{\sqrt {{{\left( {{R_1} + {R_2}} \right)}^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} }} = \frac{U}{{\sqrt {1 + \frac{{R_2^2 + 2{R_1}{R_2} + Z_L^2 - 2{Z_L}.{Z_C}}}{{R_1^2 + Z_C^2}}} }}\)

Lấy đạo hàm biểu thức trong căn dưới mẫu số, ta tìm được U_1max khi Z_C= 147,6W =>\({U_{1\max }} \approx 105\)(V)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.