Cho tam giác \(ABC\) , trên cạnh BC lấy M sao cho \(BM = 3CM\), trên đoạn AM lấy N sao cho \(2AN = 5MN\).
Cho tam giác \(ABC\) , trên cạnh BC lấy M sao cho \(BM = 3CM\), trên đoạn AM lấy N sao cho \(2AN = 5MN\). Phân tích các vectơ \(\overrightarrow {AM} ,{\rm{ }}\overrightarrow {BN} \) qua các véc tơ \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {AC} \). Chọn khẳng định đúng nhất.
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
Sử dụng quy tắc 3 điểm, quy tắc trừ để biến đổi.
Theo giả thiết ta có: \(\overrightarrow {BM} = \frac{3}{4}\overrightarrow {BC} \) và \(\overrightarrow {AN} = \frac{5}{7}\overrightarrow {AM} \)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow \overrightarrow {AM} = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BM} = \overrightarrow {AB} + \frac{3}{4}\overrightarrow {BC} \\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \overrightarrow {AB} + \frac{3}{4}\left( {\overrightarrow {AC} - \overrightarrow {AB} } \right) = \frac{1}{4}\overrightarrow {AB} + \frac{3}{4}\overrightarrow {AC} .\end{array}\)
\(\begin{array}{l}\overrightarrow {BN} = \overrightarrow {BA} + \overrightarrow {AN} = - \overrightarrow {AB} + \frac{5}{7}\overrightarrow {AM} \\\,\,\,\,\,\,\,\, = - \overrightarrow {AB} + \frac{5}{7}\left( {\frac{1}{4}\overrightarrow {AB} + \frac{3}{4}\overrightarrow {AC} } \right)\\\,\,\,\,\,\,\,\, = - \frac{{23}}{{28}}\overrightarrow {AB} + \frac{{15}}{{28}}\overrightarrow {AC} .\end{array}\)
Chọn C.
Đáp án cần chọn là: C
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
