Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Họ nghiệm của phương trình \(\sqrt 3 \sin x + \cos x = 0\) là

Câu hỏi số 349834:
Thông hiểu

Họ nghiệm của phương trình \(\sqrt 3 \sin x + \cos x = 0\) là

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:349834
Phương pháp giải

Đưa về giải phương trình dạng \(\cos \left( {x - \alpha } \right) = 0 \Leftrightarrow x - \alpha  = \dfrac{\pi }{2} + k\pi \,\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)

Giải chi tiết

Ta có \(\sqrt 3 \sin x + \cos x = 0\)\( \Leftrightarrow \dfrac{1}{2}\cos x + \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}\sin x = 0 \Leftrightarrow \cos x.\cos \dfrac{\pi }{3} + \sin x.\sin \dfrac{\pi }{3} = 0\)

\( \Leftrightarrow \cos \left( {x - \dfrac{\pi }{3}} \right) = 0 \Leftrightarrow x - \dfrac{\pi }{3} = \dfrac{\pi }{2} + k\pi  \Leftrightarrow x = \dfrac{{5\pi }}{6} + k\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)\( \Leftrightarrow x =  - \dfrac{\pi }{6} + k\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)

Chú ý khi giải

\(\cos \left( {a - b} \right) = \cos a\cos b + \sin a\sin b\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn