Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình bình hành (tham khảo hình vẽ). Một mặt phẳng đồng thời
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình bình hành (tham khảo hình vẽ). Một mặt phẳng đồng thời song song với \(AC\) và \(SB\) lần lượt cắt các đoạn thẳng \(SA,AB,BC,SC,SD,BD\) tương ứng tại \(M,N,E,F,I,J\). Có bao nhiêu khẳng định đúng trong các khẳng định sau?
I) \(IJ//SB\)
II) \(MF//AC\)
III) Tứ giác \(MNEF\) là hình bình hành.
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
Dựng hình và nhận xét.
Lấy \(M\) bất kì thuộc \(SA\).
Trong \(\left( {SAB} \right)\), kẻ \(MN//SB\left( {N \in AB} \right)\).
Trong \(\left( {ABCD} \right)\), kẻ \(NE//AC\left( {E \in BC} \right)\).
Trong \(\left( {SBC} \right)\), kẻ \(EF//SB\left( {F \in SC} \right)\).
Trong \(\left( {ABCD} \right)\), gọi \(NE \cap BD = J\).
Trong \(\left( {SBD} \right)\), kẻ \(JI//SB\left( {I \in SD} \right)\).
Từ đó ta được mặt phẳng \(\left( {MNEFI} \right)\) thỏa mãn bài toán và các điểm \(M,N,E,F,J,I\).
Dễ thấy, \(SB//JI\) nên \(\left( I \right)\) đúng.
\(MF//AC\) nên \(\left( {II} \right)\) đúng.
Tứ giác \(MNEF\) có \(NE//MF\) (cùng \(//AC\)) và \(FE//MN\) (cùng song song \(SB\)) nên tứ giác \(MNEF\) là hình bình hành.
Vậy cả ba khẳng định đều đúng.
Đáp án cần chọn là: C
Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
