Cho tam giác \(ABC\) có trọng tâm \(G.\) Gọi \(M,N,P\) lần lượt là trung điểm các cạnh \(BC,CA,AB.\)
Cho tam giác \(ABC\) có trọng tâm \(G.\) Gọi \(M,N,P\) lần lượt là trung điểm các cạnh \(BC,CA,AB.\) Phép vị tự nào sau đây biến tam giác \(ABC\) thành tam giác \(MNP?\)
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
Phép vị tự tâm \(A\) tỉ số \(k\): \({V_{\left( {I;k} \right)}}\left( M \right) = M' \Leftrightarrow \overrightarrow {IM'} = k\overrightarrow {IM} \)
Vì \(G\) là trọng tâm tam giác \(ABC\) nên \(\dfrac{{GM}}{{GA}} = \dfrac{{GN}}{{GB}} = \dfrac{{GP}}{{GC}} = \dfrac{1}{2}\) hay \(\overrightarrow {GM} = - \dfrac{1}{2}\overrightarrow {GA} ;\,\overrightarrow {GN} = - \dfrac{1}{2}\overrightarrow {GB} ;\,\overrightarrow {GP} = - \dfrac{1}{2}\overrightarrow {GC} \)
Xét phép vị tự tâm \(G\) tỉ số \( - \dfrac{1}{2}\) ta có \({V_{\left( {G; - \frac{1}{2}} \right)}}\left( A \right) = M\), \({V_{\left( {G; - \frac{1}{2}} \right)}}\left( B \right) = N\), \({V_{\left( {G; - \frac{1}{2}} \right)}}\left( C \right) = P\) (do \(\overrightarrow {GM} = - \dfrac{1}{2}\overrightarrow {GA} ;\,\overrightarrow {GN} = - \dfrac{1}{2}\overrightarrow {GB} ;\,\overrightarrow {GP} = - \dfrac{1}{2}\overrightarrow {GC} \) (cmt))
Hay phép vị tự tâm \(G\) tỉ số \( - \dfrac{1}{2}\) biến tam giác \(ABC\) thành tam giác \(MNP\).
Đáp án cần chọn là: B
Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
