Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Hệ số của số hạng thứ \(12\) trong khai triển nhị thức \({\left( {3 - x} \right)^{15}}\) theo lũy

Câu hỏi số 349847:
Vận dụng

Hệ số của số hạng thứ \(12\) trong khai triển nhị thức \({\left( {3 - x} \right)^{15}}\) theo lũy thừa tăng dần của \(x\) là

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:349847
Phương pháp giải

- Sử dụng công thức khai triển nhị thức Newton, khai triển nhị thức đã cho.

- Tìm hệ số của số hạng thứ \(12\) trong khai triển và kết luận.

Giải chi tiết

Ta có:

\(\begin{array}{l}{\left( {3 - x} \right)^{15}} = \sum\limits_{k = 0}^{15} {C_{15}^k{3^{15 - k}}{{\left( { - x} \right)}^k}}  = \sum\limits_{k = 0}^{15} {C_{15}^k{3^{15 - k}}{{\left( { - 1} \right)}^k}{x^k}} \\ = C_{15}^0 - C_{15}^1{.3^{14}}x + C_{15}^2{.3^{13}}{x^2} - ... + C_{15}^{14}.3{x^{14}} - C_{15}^{15}{x^{15}}\end{array}\)

Lũy thừa của \(x\) tăng dần ứng với \(k\) tăng dần nên số hạng thứ \(12\) là \(C_{15}^{11}{3^{15 - 11}}{\left( { - 1} \right)^{11}}{x^{11}}\).

Hệ số của số hạng trên là \(C_{15}^{11}{3^4}{\left( { - 1} \right)^{11}} =  - {3^4}C_{15}^{11} =  - 110565\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn