Có bao nhiêu cách xếp ba bạn nam và hai bạn nữ thành một hàng ngang sao cho hai bạn nữ không

Câu hỏi số 349859:

Vận dụng

Có bao nhiêu cách xếp ba bạn nam và hai bạn nữ thành một hàng ngang sao cho hai bạn nữ không đứng cạnh nhau?

A. \(36\)

B. \(24\)

C. \(72\)

D. \(120\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:349859

Phương pháp giải

Sử dụng phương pháp phần bù, đếm số cách xếp mà hai bạn nữ đứng cạnh nhau, từ đó suy ra kết quả.

Giải chi tiết

Số cách xếp \(5\) bạn trong một hàng ngang là \(5! = 120\) cách.

Ta đếm số cách xếp \(5\) bạn, trong đó \(2\) bạn nữ đứng cạnh nhau.

Gom \(2\) bạn nữ thành một cặp thì có \(2! = 2\) cách đổi chỗ hai bạn này.

Nhóm này cùng với \(3\) bạn nam còn lại tạo thành \(4\) bạn thì có \(4! = 24\) cách xếp chỗ.

Do đó có \(2.24 = 48\) cách xếp \(5\) bạn sao cho \(2\) bạn nữ đứng cạnh nhau.

Vậy có \(120 - 48 = 72\) cách xếp chỗ mà hai bạn nữ không đứng cạnh nhau.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.