Một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích \(80\,\,{m^2}.\) Nếu giảm chiểu rộng \(3\,m\) và tăng

Câu hỏi số 350425:

Vận dụng

Một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích \(80\,\,{m^2}.\) Nếu giảm chiểu rộng \(3\,m\) và tăng chiều dài \(10\,\,m\) thì diện tích mảnh đất tăng thêm \(20\,{m^2}.\) Tính kích thước của mảnh đất.

A. Chiều dài: \(12m\,\,;\) chiều rộng: \(7m\)

B. Chiều dài: \(16m\,\,;\) chiều rộng: \(5m\)

C. Chiều dài: \(20m\,\,;\) chiều rộng: \(4m\)

D. Chiều dài: \(10m\,\,;\) chiều rộng: \(8m\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:350425

Giải chi tiết

Gọi chiều rộng của mảnh đất là \(x\) (mét) \(\left( {x > 3} \right)\).

chiều dài của mảnh đất là \(y\) (mét) \(\left( {y > x > 3} \right)\).

Diện tích mảnh đất là \(80{m^2}\) nên ta có phương trình \(xy = 80\)(1)

Nếu giảm chiều rộng đi \(3m\) thì chiều rộng mới là \(x - 3\) (m).

Nếu tăng chiều dài lên \(10m\) thì chiều dài mới là \(y + 10\) (m).

Diện tích mảnh đất mới là \(80 + 20 = 100\left( {{m^2}} \right)\) nên ta có phương trình \(\left( {x - 3} \right)\left( {y + 10} \right) = 100\) (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}xy = 80\\\left( {x - 3} \right)\left( {y + 10} \right) = 100\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}xy = 80\\xy - 3y + 10x - 30 - 100 = 0\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}xy = 80\\80 + 10x - 3y - 130 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}10xy = 800\\10x = 3y + 50\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left( {3y + 50} \right)y = 800\\10x = 3y + 50\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}3{y^2} + 50y - 800 = 0\\10x = 3y + 50\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left[ \begin{array}{l}y = 10\,\,\,\,\,\,\,\,\left( {tm} \right)\\y = - \frac{{80}}{3}\,\,\left( {ktm} \right)\end{array} \right.\\x = \frac{{80}}{y}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 8\\y = 10\end{array} \right.\,\,\left( {tm} \right)\end{array}\)

Vậy chiều dài mảnh đất là \(10m\) và chiều rộng mảnh đất là \(8m\).

Đáp án cần chọn là: D

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link