Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) đều cạnh \(a\), tam giác \(SBC\) vuông cân tại \(S\) và nằm
Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) đều cạnh \(a\), tam giác \(SBC\) vuông cân tại \(S\) và nằm trong mặt phẳng vuông góc với \(\left( {ABC} \right)\). Tính thể tích khối chóp \(S.ABC\).
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
+) Gọi \(H\) là trung điểm của \(BC\). Chứng minh \(SH \bot \left( {ABC} \right)\).
+) \({V_{S.ABC}} = \dfrac{1}{3}SH.{S_{\Delta ABC}}\).
Gọi \(H\) là trung điểm của \(BC \Rightarrow SH \bot BC \Rightarrow SH \bot \left( {ABC} \right)\).
Tam giác \(SBC\) vuông tại \(S \Rightarrow SH = \dfrac{1}{2}BC = \dfrac{a}{2}\).
Tam giác \(ABC\) đều cạnh \(a \Rightarrow {S_{\Delta ABC}} = \dfrac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}\).
Vậy \({V_{S.ABC}} = \dfrac{1}{3}SH.{S_{\Delta ABC}} = \dfrac{1}{3}\dfrac{a}{2}.\dfrac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4} = \dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{24}}\).
Đáp án cần chọn là: C
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
