Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ \(Oxy,\) cho ba điểm \(A\left( { - 1;\,\,1} \right),\,\,B\left(

Câu hỏi số 350962:

Nhận biết

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ \(Oxy,\) cho ba điểm \(A\left( { - 1;\,\,1} \right),\,\,B\left( {1;\,\,3} \right)\) và \(C\left( {5;\,\,2} \right).\) Gọi \(D\) là đỉnh thứ tư của hình bình hành \(ABCD.\) Tìm tọa độ điểm \(D.\)

A. \(\left( {3; - 2} \right)\)

B. \(\left( {5;\,\,0} \right)\)

C. \(\left( {3;\;0} \right)\)

D. \(\left( {5;\; - 2} \right)\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:350962

Phương pháp giải

Áp dụng tính chất hình bình hành ta có tứ giác \(ABCD\) là hình bình hành \( \Leftrightarrow \overrightarrow {AB} = \overrightarrow {DC} .\)

Giải chi tiết

Gọi \(D\left( {{x_D};\,\,{y_D}} \right)\) là điểm cần tìm.

Ta có: \(\overrightarrow {AB} = \left( {2;\,\,2} \right);\,\,\,\overrightarrow {DC} = \left( {5 - {x_D};\,\,2 - {y_D}} \right).\)

Khi đó tứ giác \(ABCD\) là hình bình hành \( \Leftrightarrow \overrightarrow {AB} = \overrightarrow {DC} \)

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2 = 5 - {x_D}\\2 = 2 - {y_D}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_D} = 3\\{y_D} = 0\end{array} \right. \Rightarrow D\left( {3;\,\,0} \right).\)

Chọn C.

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10