Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ \(Oxy,\) cho ba điểm \(A\left( { - 1;\,\,1} \right),\,\,B\left(

Câu hỏi số 350962:

Nhận biết

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ \(Oxy,\) cho ba điểm \(A\left( { - 1;\,\,1} \right),\,\,B\left( {1;\,\,3} \right)\) và \(C\left( {5;\,\,2} \right).\) Gọi \(D\) là đỉnh thứ tư của hình bình hành \(ABCD.\) Tìm tọa độ điểm \(D.\)

A. \(\left( {3; - 2} \right)\)

B. \(\left( {5;\,\,0} \right)\)

C. \(\left( {3;\;0} \right)\)

D. \(\left( {5;\; - 2} \right)\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:350962

Phương pháp giải

Áp dụng tính chất hình bình hành ta có tứ giác \(ABCD\) là hình bình hành \( \Leftrightarrow \overrightarrow {AB} = \overrightarrow {DC} .\)

Giải chi tiết

Gọi \(D\left( {{x_D};\,\,{y_D}} \right)\) là điểm cần tìm.

Ta có: \(\overrightarrow {AB} = \left( {2;\,\,2} \right);\,\,\,\overrightarrow {DC} = \left( {5 - {x_D};\,\,2 - {y_D}} \right).\)

Khi đó tứ giác \(ABCD\) là hình bình hành \( \Leftrightarrow \overrightarrow {AB} = \overrightarrow {DC} \)

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2 = 5 - {x_D}\\2 = 2 - {y_D}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_D} = 3\\{y_D} = 0\end{array} \right. \Rightarrow D\left( {3;\,\,0} \right).\)

Chọn C.

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.