Biết rằng có đúng hai điểm thuộc trục hoành và cách đường thẳng \(\Delta :\,\,2x - y + 5 = 0\)

Câu hỏi số 350965:

Nhận biết

Biết rằng có đúng hai điểm thuộc trục hoành và cách đường thẳng \(\Delta :\,\,2x - y + 5 = 0\) một khoảng bằng \(2\sqrt 5 .\) Tích hoành độ của hai điểm đó bằng:

A. \( - \frac{{75}}{4}\)

B. \( - \frac{{25}}{4}\)

C. \( - \frac{{225}}{4}\)

D. Đáp số khác.

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:350965

Phương pháp giải

+) Điểm \(M \in Ox \Rightarrow M\left( {m;\,\,0} \right).\)

+) Sử dụng công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng để làm bài.

Giải chi tiết

Gọi điểm \(M\) là điểm cần tìm, \(M \in Ox \Rightarrow M\left( {m;\,\,0} \right).\)

Theo đề bài ta có:

\(\begin{array}{l}d\left( {M;\,\,\Delta } \right) = 2\sqrt 5 \Leftrightarrow \frac{{\left| {2m - 0 + 5} \right|}}{{\sqrt {{2^2} + 1} }} = 2\sqrt 5 \\ \Leftrightarrow \left| {2m + 5} \right| = 2\sqrt 5 .\sqrt 5 \Leftrightarrow \left| {2m + 5} \right| = 10\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}2m + 5 = 10\\2m + 5 = - 10\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{m_1} = \frac{5}{2}\\{m_2} = - \frac{{15}}{2}\end{array} \right. \Rightarrow {m_1}{m_2} = \frac{5}{2}.\left( { - \frac{{15}}{2}} \right) = - \frac{{75}}{4}.\end{array}\)

Chọn A.

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.