Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Giá trị lớn nhất của hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} - 3x\) trên đoạn \(\left[ { - 3;3} \right]\)

Câu hỏi số 351126:
Thông hiểu

Giá trị lớn nhất của hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} - 3x\) trên đoạn \(\left[ { - 3;3} \right]\) bằng

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Câu hỏi:351126
Phương pháp giải

- Tính \(y'\).

- Tìm nghiệm của \(y' = 0\) nằm trong đoạn \(\left[ { - 3;3} \right]\).

- Tính giá trị của hàm số tại các điểm \(x =  - 3;x = 3\) và các điểm làm cho đạo hàm bằng \(0\) ở trên.

- So sánh các giá trị tính được và kết luận GTLN.

Giải chi tiết

Ta có: \(y' = 3{x^2} - 3 = 3\left( {{x^2} - 1} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x =  - 1 \in \left[ { - 3;3} \right]\\x = 1 \in \left[ { - 3;3} \right]\end{array} \right.\).

Lại có \(f\left( 1 \right) =  - 2,f\left( { - 1} \right) = 2,f\left( { - 3} \right) =  - 18,f\left( 3 \right) = 18\) nên GTLN của hàm số là \(18\).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com