Thầy Minh đi xe máy từ địa điểm A đến địa điểm B cách nhau 60 km với vận tốc không đổi.

Câu hỏi số 351661:

Vận dụng

Thầy Minh đi xe máy từ địa điểm A đến địa điểm B cách nhau 60 km với vận tốc không đổi. Khi từ B trở về A, do trời mua, thầy Minh giảm vận tốc của xe máy xuống 10 km/h so với lúc đi nên thời gian lúc về nhiều hơn thời gian lúc đi 30 phút. Hỏi lúc về thầy Minh đi xe máy với vận tốc bao nhiêu?

A. \(30\,km/h.\)

B. \(35\,km/h.\)

C. \(40\,km/h.\)

D. \(25\,km/h.\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:351661

Phương pháp giải

Gọi vận tốc lúc về của thầy Minh là \(x\,\,\left( {km/h} \right)\,\,\,\,\left( {x > 0} \right).\)

Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn vừa gọi và các đại lượng đã biết.

Lập phương trình và giải phương trình. Đối chiếu với điều kiện rồi kết luận.

Giải chi tiết

Gọi vận tốc lúc về của thầy Minh là \(x\,\,\left( {km/h} \right)\,\,\,\,\left( {x > 0} \right).\)

\( \Rightarrow \) Thời gian về của thầy Minh là: \(\frac{{60}}{x}\,\) (giờ).

Do lúc về thầy Minh giảm tốc độ xuống \(10\,km/h\) so với lúc đi nên vận tốc lúc đi của thầy Minh là: \(x + 10\,\,\,\left( {km/h} \right).\)

\( \Rightarrow \) Thời gian đi của thầy Minh là: \(\frac{{60}}{{x + 10}}\,\) (giờ).

Theo đề bài ta có thời gian lúc về nhiều hơn thời gian lúc đi \(30\) phút \( = \frac{1}{2}\) giờ nên ta có phương trình:

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\frac{{60}}{x} - \frac{{60}}{{x + 10}} = \frac{1}{2}\\ \Leftrightarrow 120\left( {x + 10} \right) - 120x = x\left( {x + 10} \right)\\ \Leftrightarrow 120x + 1200 - 120x = {x^2} + 10x\\ \Leftrightarrow {x^2} + 10x - 1200 = 0\\ \Leftrightarrow {x^2} + 40x - 30x - 1200 = 0\\ \Leftrightarrow x\left( {x + 40} \right) - 30\left( {x + 40} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left( {x + 40} \right)\left( {x - 30} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x + 40 = 0\\x - 30 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - 40\,\,\,\left( {ktm} \right)\\x = 30\,\,\,\left( {tm} \right)\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy lúc về thầy Minh đi với vận tốc là \(30\,km/h.\)

Đáp án cần chọn là: A

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link