Phương trình \({\sin ^2}x = {\cos ^2}x\) có nghiệm là:
Câu 351802: Phương trình \({\sin ^2}x = {\cos ^2}x\) có nghiệm là:
A. \(x = \pm \dfrac{\pi }{4} + k2\pi \)
B. \(x = \dfrac{\pi }{4} + \dfrac{{k\pi }}{2}\)
C. \(x = \pm \dfrac{{3\pi }}{4} + k2\pi \)
D. \(x = \dfrac{\pi }{4} + k\pi \)
Quảng cáo
+) \({A^2} = {B^2} \Leftrightarrow A = \pm B\).
+) Giải phương trình lượng giác cơ bản.
-
Đáp án : B(14) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}{\sin ^2}x = {\cos ^2}x \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\sin x = \cos x\\\sin x = - \cos x\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\tan x = 1\\\tan x = - 1\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{\pi }{4} + k\pi \\x = - \dfrac{\pi }{4} + k\pi \end{array} \right. \Leftrightarrow x = \dfrac{\pi }{4} + \dfrac{{k\pi \,}}{2}\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\end{array}\)
Chú ý:
Biểu diễn trên đường tròn lượng giác để kết hợp nghiệm.
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com