Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Giải phương trình lượng giác \(\sin \left( {\dfrac{\pi }{3} - 3x} \right) = \sin \left( {x + \dfrac{\pi }{4}} \right)\) có nghiệm là:

Câu 351801: Giải phương trình lượng giác \(\sin \left( {\dfrac{\pi }{3} - 3x} \right) = \sin \left( {x + \dfrac{\pi }{4}} \right)\) có nghiệm là:

A. \(\left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{\pi }{{48}} + \dfrac{{k\pi }}{2}\\x =  - \dfrac{{5\pi }}{{24}} + k\pi \end{array} \right.\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)

B. \(\left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{\pi }{{48}} + k\pi \\x =  - \dfrac{{5\pi }}{{12}} + k2\pi \end{array} \right.\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)

C. \(\left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{\pi }{{24}} + k\pi \\x =  - \dfrac{{5\pi }}{{48}} + \dfrac{{k\pi }}{2}\end{array} \right.\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)

D. \(\left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{\pi }{{24}} + k2\pi \\x =  - \dfrac{{5\pi }}{{48}} + k\pi \end{array} \right.\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)

Câu hỏi : 351801

Phương pháp giải:

Giải phương trình lượng giác cơ bản: \(\sin x = \sin \alpha  \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \alpha  + k2\pi \\x = \pi  - \alpha  + k2\pi \end{array} \right.\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).

  • Đáp án : A
    (1) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    \(\begin{array}{l}\sin \left( {\dfrac{\pi }{3} - 3x} \right) = \sin \left( {x + \dfrac{\pi }{4}} \right) \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\dfrac{\pi }{3} - 3x = x + \dfrac{\pi }{4} + k2\pi \\\dfrac{\pi }{3} - 3x = \pi  - x - \dfrac{\pi }{4} + k2\pi \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} - 4x =  - \dfrac{\pi }{{12}} + k2\pi \\ - 2x = \dfrac{{5\pi }}{{12}} + k2\pi \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{\pi }{{48}} + \dfrac{{k\pi }}{2}\\x =  - \dfrac{{5\pi }}{{24}} + k\pi \end{array} \right.\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\end{array}\)

    Chọn A

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Xem bình luận

>> Học trực tuyến Lớp 11 trên Tuyensinh247.com. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com