Giải phương trình lượng giác \(\sin \left( {\dfrac{\pi }{3} - 3x} \right) = \sin \left( {x + \dfrac{\pi }{4}} \right)\) có nghiệm là:
Câu 351801: Giải phương trình lượng giác \(\sin \left( {\dfrac{\pi }{3} - 3x} \right) = \sin \left( {x + \dfrac{\pi }{4}} \right)\) có nghiệm là:
A. \(\left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{\pi }{{48}} + \dfrac{{k\pi }}{2}\\x = - \dfrac{{5\pi }}{{24}} + k\pi \end{array} \right.\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
B. \(\left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{\pi }{{48}} + k\pi \\x = - \dfrac{{5\pi }}{{12}} + k2\pi \end{array} \right.\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
C. \(\left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{\pi }{{24}} + k\pi \\x = - \dfrac{{5\pi }}{{48}} + \dfrac{{k\pi }}{2}\end{array} \right.\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
D. \(\left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{\pi }{{24}} + k2\pi \\x = - \dfrac{{5\pi }}{{48}} + k\pi \end{array} \right.\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
Giải phương trình lượng giác cơ bản: \(\sin x = \sin \alpha \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \alpha + k2\pi \\x = \pi - \alpha + k2\pi \end{array} \right.\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).
-
Đáp án : A(1) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}\sin \left( {\dfrac{\pi }{3} - 3x} \right) = \sin \left( {x + \dfrac{\pi }{4}} \right) \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\dfrac{\pi }{3} - 3x = x + \dfrac{\pi }{4} + k2\pi \\\dfrac{\pi }{3} - 3x = \pi - x - \dfrac{\pi }{4} + k2\pi \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} - 4x = - \dfrac{\pi }{{12}} + k2\pi \\ - 2x = \dfrac{{5\pi }}{{12}} + k2\pi \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{\pi }{{48}} + \dfrac{{k\pi }}{2}\\x = - \dfrac{{5\pi }}{{24}} + k\pi \end{array} \right.\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\end{array}\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com