Cho trước một số điểm, trong đó có đúng 125 điểm thẳng hàng. Cứ hai điểm ta vẽ được 1

Câu hỏi số 352343:

Thông hiểu

Cho trước một số điểm, trong đó có đúng 125 điểm thẳng hàng. Cứ hai điểm ta vẽ được 1 đoạn thẳng, biết có thể vẽ được 44850 đoạn thẳng. Tính số điểm ban đầu.

A. \(150\)

B. \(200\)

C. \(300\)

D. \(400\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:352343

Phương pháp giải

Giả sử số điểm ban đầu là \(x\,\,\left( {x \in \mathbb{N},\,\,\,x > 125} \right).\)

Áp dụng kiến thức: Số đoạn thẳng không bị ảnh hưởng bởi số điểm thẳng hàng.

Giải chi tiết

Giả sử số điểm ban đầu là \(x\,\,\left( {x \in \mathbb{N},\,\,\,x > 125} \right).\)

Vì số đoạn thẳng không bị ảnh hưởng bởi số điểm thẳng hàng nên chọn 1 điểm bất kì, qua điểm này ta có thể vẽ được \(x - 1\) đoạn thẳng đến \(x - 1\) điểm còn lại.

Với \(x\) điểm thì số đoạn thẳng vẽ được là \(x\left( {x - 1} \right)\) đoạn thẳng.

Tuy nhiên, do mỗi đoạn thẳng được vẽ hai lần nên số đoạn thẳng vẽ được là: \(x\left( {x - 1} \right):2\) (đoạn thẳng).

Theo đề bài ta có thể vẽ được \(44850\) đoạn thẳng nên ta có:

\(\begin{array}{l}x\left( {x - 1} \right):2 = 44850 \Rightarrow x\left( {x - 1} \right) = 44850.2\\ \Rightarrow x\left( {x - 1} \right) = 89700 = 300.299\end{array}\)

Vì \(x - 1\) và \(x\) là hai số tự nhiên liên tiếp nên \(x = 300\,\,\left( {tm} \right).\)

Vậy ban đầu có \(300\) điểm.

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 6 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Học bám sát chương trình SGK mới nhất của Bộ Giáo dục. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link