Cho \(n\) điểm phân biệt. Cứ qua hai điểm ta kẻ được một đoạn thẳng. Trong \(n\) điểm không

Câu hỏi số 352352:

Vận dụng

Cho \(n\) điểm phân biệt. Cứ qua hai điểm ta kẻ được một đoạn thẳng. Trong \(n\) điểm không có 3 điểm nào thẳng hàng. Tính \(n\) biết vẽ được \(276\) đoạn thẳng.

A. \(22\)

B. \(23\)

C. \(24\)

D. \(25\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:352352

Phương pháp giải

Áp dụng tính chất: Số đoạn thẳng không bị ảnh hưởng bởi số điểm thẳng hàng.

Giải chi tiết

Vì số đoạn thẳng không bị ảnh hưởng bởi số điểm thẳng hàng nên chọn 1 điểm bất kì, qua điểm này ta có thể vẽ được \(n - 1\) đoạn thẳng đến \(n - 1\) điểm còn lại.

Với \(x\) điểm thì số đoạn thẳng vẽ được là \(n\left( {n - 1} \right)\) đoạn thẳng.

Tuy nhiên, do mỗi đoạn thẳng được vẽ hai lần nên số đoạn thẳng vẽ được là: \(n\left( {n - 1} \right):2\) (đoạn thẳng).

Theo đề bài ta có thể vẽ được \(276\) đoạn thẳng nên ta có:

\(\begin{array}{l}n\left( {n - 1} \right):2 = 276 \Rightarrow n\left( {n - 1} \right) = 276.2\\ \Rightarrow n\left( {n - 1} \right) = 552 = 24.23\end{array}\)

Vì \(n - 1\) và \(n\) là hai số tự nhiên liên tiếp nên \(n = 24.\)

Vậy ban đầu có \(24\) điểm.

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 6 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Học bám sát chương trình SGK mới nhất của Bộ Giáo dục. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link