Một địa phương cấy \(10ha\) giống lúa loại \(I\) và \(8ha\) giống lúa loại \(II\). Sau một mùa

Câu hỏi số 353786:

Vận dụng

Một địa phương cấy \(10ha\) giống lúa loại \(I\) và \(8ha\) giống lúa loại \(II\). Sau một mùa vụ, địa phương đó thu hoạch và tính toán sản lượng thấy:

+ Tổng sản lượng của hai giống lúa thu về là \(139\) tấn;

+ Sản lượng thu về từ \(4ha\) giống lúa loại \(I\) nhiều hơn sản lượng thu về từ \(3ha\) giống lúa loại \(II\) là \(6\) tấn.

Hãy tính năng suất lúa trung bình (đơn vị: tấn/ha) của mỗi loại giống lúa.

A. Loại I: \(7,5\) tấn/ha ; Loại 2: \(8\) tấn/ha

B. Loại I: \(8\) tấn/ha ; Loại 2: \(7,5\) tấn/ha

C. Loại I: \(6\) tấn/ha ; Loại 2: \(6,5\) tấn/ha

D. Loại I: \(6,5\) tấn/ha ; Loại 2: \(6\) tấn/ha

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:353786

Phương pháp giải

- Bước 1: Gọi ẩn và đặt điều kiện cho ẩn.

- Bước 2: Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.

- Bước 3: Lập hệ phương trình.

- Bước 4: Giải hệ phương trình, đối chiếu điều kiện và kết luận.

Giải chi tiết

Gọi sản lượng lúa của loại I và II trên mỗi \(ha\) lần lượt là \(x\) và \(y\) (tấn/ha). Điều kiện: \(x,y > 0\).

\(10ha\) giống lúa loại I thu về sản lượng \(10x\) tấn; \(8ha\) giống lúa loại II thu về sản lượng \(8y\) tấn

Tổng sản lượng thu về là \(139\) tấn nên ta có phương trình: \(10x + 8y = 139\,\,\left( 1 \right)\).

\(4ha\) giống lúa loại I thu về sản lượng \(4x\) tấn; \(3ha\) giống lúa loại II thu về sản lượng \(3y\) tấn.

Sản lượng thu về từ \(4ha\) giống lúa loại \(I\) nhiều hơn sản lượng thu về từ \(3ha\) giống lúa loại \(II\) là \(6\) tấn nên ta có phương trình: \(4x - 3y = 6\,\,\left( 2 \right)\).

Từ \(\left( 1 \right)\) và \(\left( 2 \right)\) ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}10x + 8y = 139\\4x - 3y = 6\end{array} \right.\)

Giải hệ: \(\left\{ \begin{array}{l}10x + 8y = 139\\4x - 3y = 6\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}20x + 16y = 278\\20x - 15y = 30\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}31y = 248\\4x - 3y = 6\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y = 8\\x = 7,5\end{array} \right.\left( {TM} \right)\)

Vậy năng suất lúa trung bình của giống lúa loại I là \(7,5\) tấn/ha; năng suất lúa trung bình của giống lúa loại II là \(8\) tấn/ha.

Đáp án cần chọn là: A

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link