Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi vào lớp 10 môn toán

Chọn đáp án đúng nhất:

Chọn đáp án đúng nhất:

Trả lời cho các câu 1, 2, 3 dưới đây:

Câu hỏi số 1:
Vận dụng
Cho tam giác \(MNP\) vuông tại \(N\) có \(MN = 4a,\,\,NP = 3a\) với \(0 < a \in \mathbb{R}\). Tính theo \(a\) diện tích xung quanh của hình nón tạo bởi tam giác \(MNP\) quay quanh đường thẳng \(MN\).

Đáp án đúng là: B

Xem lời giải
Câu hỏi:354791
Giải chi tiết

Khi xoay tam giác \(MNP\) vuông tại \(N\) quanh đường thẳng \(MN\) ta được hình nón có chiều cao \(h = MN = 4a\) và bán kính đáy \(R = NP = 3a\).

Áp dụng định lí Pytago trong tam giác vuông \(MNP\) ta có:

\(\begin{array}{l}M{P^2} = M{N^2} + N{P^2} = {\left( {4a} \right)^2} + {\left( {3a} \right)^2} = 25{a^2}\\ \Rightarrow MP = \sqrt {25{a^2}}  = 5a\,\,\left( {Do\,\,a > 0} \right)\end{array}\)

Do đó hình nón có đồ dài đường sinh là \(l = MP = 5a\).

Vậy diện tích xung quanh của hình nón là \({S_{xq}} = \pi Rl = \pi .3a.5a = 15\pi {a^2}\).

Đáp án cần chọn là: B

Câu hỏi số 2:
Vận dụng
Cho \({x_1},\,\,{x_2}\) là hai nghiệm của phương trình \({x^2} - 3x + 1 = 0\). Hãy lập một phương trình bậc hai một ẩn có hai nghiệm \(2{x_1} - {\left( {{x_2}} \right)^2}\) và \(2{x_2} - {\left( {{x_1}} \right)^2}\).

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải
Câu hỏi:354792
Giải chi tiết

Phương trình \({x^2} - 3x + 1 = 0\) có 2 nghiệm \({x_1},\,\,{x_2}\) (gt) nên áp dụng định lí Vi-ét ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} + {x_2} = 3\\{x_1}{x_2} = 1\end{array} \right.\).

Xét các tổng và tích sau:

\(\begin{array}{l}S = 2{x_1} - {\left( {{x_2}} \right)^2} + 2{x_2} - {\left( {{x_1}} \right)^2} = 2\left( {{x_1} + {x_2}} \right) - \left( {x_1^2 + x_2^2} \right)\\\,\,\,\,\, = 2\left( {{x_1} + {x_2}} \right) - \left[ {{{\left( {{x_1} + {x_2}} \right)}^2} - 2{x_1}{x_2}} \right] = 2.3 - \left[ {{3^2} - 2.1} \right] =  - 1\\P = \left[ {2{x_1} - {{\left( {{x_2}} \right)}^2}} \right]\left[ {2{x_2} - {{\left( {{x_1}} \right)}^2}} \right] = 4{x_1}{x_2} - 2x_1^3 - 2x_2^3 + {\left( {{x_1}{x_2}} \right)^2}\\\,\,\,\,\, = 4{x_1}{x_2} - 2\left( {x_1^3 + x_2^3} \right) + {\left( {{x_1}{x_2}} \right)^2}\\\,\,\,\,\, = 4{x_1}{x_2} - 2\left[ {{{\left( {{x_1} + {x_2}} \right)}^3} - 3{x_1}{x_2}\left( {{x_1} + {x_2}} \right)} \right] + {\left( {{x_1}{x_2}} \right)^2}\\\,\,\,\,\, = 4.1 - 2\left[ {{3^3} - 3.1.3} \right] + {1^2} =  - 31\end{array}\)

Ta có \({S^2} = {\left( { - 1} \right)^2} = 1 \ge 4P =  - 124\)

\( \Rightarrow 2{x_1} - {\left( {{x_2}} \right)^2}\) và \(2{x_2} - {\left( {{x_1}} \right)^2}\) là 2 nghiệm của phương trình

\({X^2} - SX + P = 0 \Leftrightarrow {X^2} + X - 31 = 0.\)

Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi số 3:
Vận dụng
Bác B vay ở một ngân hàng 100 triệu đồng để sản xuất trong thời hạn 1 năm. Lẽ ra đúng 1 năm sau bác phải trả cả tiền vốn và lãi, song bác đã được ngân hàng cho kéo dài thời hạn thêm 1 năm nữa, số tiền lãi của năm đầu được tính gộp vào với tiền vốn để tính lãi năm sau và lãi suất vẫn như cũ. Hết 2 năm bác B phải trả tất cả là 121 triệu đồng. Hỏi lãi suất cho vay của ngân hàng đó là bao nhiêu phần trăm trong 1 năm?

Đáp án đúng là: D

Xem lời giải
Câu hỏi:354793
Giải chi tiết

Gọi lãi suất cho vay của ngân hàng đó là \(x\) (%/năm) (ĐK: \(x > 0\)).

Số tiền lãi bác B phải trả sau 1 năm gửi 100 triệu đồng là \(100x\%  = x\) (triệu đồng).

\( \Rightarrow \) Số tiền bác B phải trả sau 1 năm là \(100 + x\) (triệu đồng).

Do số tiền lãi của năm đầu được tính gộp vào với tiền vốn để tính lãi năm sau nên số tiền lãi bác B phải trả sau 2 năm là \(\left( {100 + x} \right)x\%  = \frac{{\left( {100 + x} \right)x}}{{100}}\) (triệu đồng).

Hết 2 năm bác B phải trả tất cả là 121 triệu đồng nên ta có phương trình:

\(\begin{array}{l}100 + x + \frac{{\left( {100 + x} \right)x}}{{100}} = 121 \Leftrightarrow 10000 + 100x + 100x + {x^2} = 12100\\ \Leftrightarrow {x^2} + 200x - 2100 = 0 \Leftrightarrow {x^2} - 10x + 210x - 2100 = 0\\ \Leftrightarrow x\left( {x - 10} \right) + 210\left( {x - 10} \right) = 0 \Leftrightarrow \left( {x - 10} \right)\left( {x + 210} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x - 10 = 0\\x + 210 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 10\,\,\left( {tm} \right)\\x =  - 210\,\,\left( {ktm} \right)\end{array} \right.\end{array}\)

Vây lãi suất cho vay của ngân hàng đó là \(10\)%/năm.

Đáp án cần chọn là: D

Quảng cáo

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn