Cho hai đường thẳng \({d_1}:y = x + 100\) và \({d_2}:y = \frac{1}{2}x + 100.\) Mệnh đề nào sau đây

Câu hỏi số 356534:

Nhận biết

Cho hai đường thẳng \({d_1}:y = x + 100\) và \({d_2}:y = \frac{1}{2}x + 100.\) Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. \({d_1}\) và \({d_2}\) trùng nhau.

B. \({d_1}\) và \({d_2}\) cắt nhưng không vuông góc

C. \({d_1}\) và \({d_2}\) song song với nhau.

D. \({d_1}\) và \({d_2}\) vuông góc.

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:356534

Phương pháp giải

Cho hai đường thẳng \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{d:y = ax + b}\\{d':y = a'x + b'}\end{array}} \right.\)

\(\begin{array}{l} + ){\rm{ }}d//d' \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{a = a'}\\{b \ne b'}\end{array}} \right.\\ + ){\rm{ }}d \equiv d' \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{a = a'}\\{b = b'}\end{array}} \right.\\ + ){\rm{ }}d \cap d' = \left\{ I \right\} \Leftrightarrow a \ne a'\\ + ){\rm{ }}d \bot d' \Leftrightarrow a.a' = - 1\end{array}\)

Giải chi tiết

Ta có: \({d_1}:\,\,y = x + 100;\,\,\,{d_2}:\,\,y = \frac{1}{2}x + 100\) có: \({a_1} = 1 \ne {a_2} = \frac{1}{2}\) và \({a_1}.{a_2} = 1.\frac{1}{2} \ne 1 \Rightarrow {d_1},\,\,{d_2}\) cắt nhau nhưng không vuông góc với nhau.

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.