Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{x^2} - 7x + 12\,\,\,{\rm{ khi}}\,\,\,\,{\rm{ }}x
Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{x^2} - 7x + 12\,\,\,{\rm{ khi}}\,\,\,\,{\rm{ }}x \ge 2}\\{x{\rm{ }}\,\,\,{\rm{khi }}\,\,\,\,x < 2}\end{array}} \right..\) Gọi \(S\) là tập tất cả các giá trị nguyên của tham số \(m\) để phương trình \(\left| {f\left( {\left| x \right|} \right)} \right| = m\) có 6 nghiệm phân biệt. Số phần tử của \(S\) là:
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
+) Vẽ đồ thị hàm số \(y = f\left( {\left| x \right|} \right)\) theo các bước sau:
B1: Giữ nguyên đồ thị \(y = f\left( x \right)\) ở bên phải \(Oy.\)
B2: “Xoá hẳn” đồ thị bên trái \(Oy.\)
B3: Lấy đối xứng qua \(Oy\) phần đồ thị bên phải \(Oy\) sang trái.
+) Vẽ đồ thị hàm số \(y = \left| {f\left( x \right)} \right|\)theo các bước sau:
B1: Giữ nguyên đồ thị \(y = f\left( x \right)\) \(\left( C \right)\) ở phía trên trục \(Ox.\)
B2: Xoá phần đồ thị \(\left( C \right)\) ở phía dưới \(Ox.\)
B3: Lấy đối xứng phần đồ thị \(\left( C \right)\) phía dưới lên trên qua trục \(Ox.\)
+) Số nghiệm của phương trình \(f\left( x \right) = g\left( x \right)\) là số giao điểm của hai đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) và \(y = g\left( x \right).\)
Ta có đỉnh của parabol \(y = {x^2} - 7x + 12\) là \(I\left( {\frac{7}{2};\,\, - \frac{1}{4}} \right).\)
Từ đồ thị hàm số \(y = \left| {f\left( {\left| x \right|} \right)} \right|\)ta thấy:
Phương trình \(\left| {f\left( {\left| x \right|} \right)} \right| = m\)có 6 nghiệm phân biệt \( \Leftrightarrow \frac{1}{4} < m < 2\)
Mà \(m \in \mathbb{Z} \Rightarrow m = 1\)
Đáp án cần chọn là: A
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
