Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = {x^2} + 6x + 5.\) Gọi \(m,M\) lần lượt là GTNN, GTLN của hàm số
Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = {x^2} + 6x + 5.\) Gọi \(m,M\) lần lượt là GTNN, GTLN của hàm số \(y = f\left( {f\left( x \right)} \right)\) , với \( - 3 \le x \le 0.\) Tổng \(S = m + M?\)
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
Cho hàm số \(y = a{x^2} + bx + c{\rm{ }}\left( {a \ne 0} \right)\)
Với \(a > 0:\) Giá trị nhỏ nhất của hàm số \({y_{\min }} = - \frac{\Delta }{{4a}}\) đạt được tại \(x = - \frac{b}{{2a}}.\)
Với \(a < 0:\) Giá trị lớn nhất của hàm số \({y_{\max }} = - \frac{\Delta }{{4a}}\) đạt được tại \(x = - \frac{b}{{2a}}.\)
Ta có BBT của hàm số \(y = f\left( x \right) = {x^2} + 6x + 5\) như sau:
Đặt \(t = f\left( x \right) = {x^2} + 6x + 5.\) Khi \( - 3 \le x \le 0\) thì từ BBT, ta thấy \( - 4 \le t \le 5.\)
Do đó ta có: \(y = f\left( {f\left( x \right)} \right) = f\left( t \right) = {t^2} + 6t + 5{\rm{ }}\left( { - 4 \le t \le 5} \right)\)
Ta có BBT của hàm \(f\left( t \right)\) trên như sau:
Từ BBT của hàm \(y = f\left( t \right)\) ta suy ra \(m = f\left( { - 3} \right) = - 4;{\rm{ }}M = f\left( 5 \right) = 60\)
\( \Rightarrow S = m + M = - 4 + 60 = 56.\)
Đáp án cần chọn là: C
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
