Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = {x^2} + 6x + 5.\) Gọi \(m,M\) lần lượt là GTNN, GTLN của hàm số
Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = {x^2} + 6x + 5.\) Gọi \(m,M\) lần lượt là GTNN, GTLN của hàm số \(y = f\left( {f\left( x \right)} \right)\) , với \( - 3 \le x \le 0.\) Tổng \(S = m + M?\)
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
Cho hàm số \(y = a{x^2} + bx + c{\rm{ }}\left( {a \ne 0} \right)\)
Với \(a > 0:\) Giá trị nhỏ nhất của hàm số \({y_{\min }} = - \frac{\Delta }{{4a}}\) đạt được tại \(x = - \frac{b}{{2a}}.\)
Với \(a < 0:\) Giá trị lớn nhất của hàm số \({y_{\max }} = - \frac{\Delta }{{4a}}\) đạt được tại \(x = - \frac{b}{{2a}}.\)
Ta có BBT của hàm số \(y = f\left( x \right) = {x^2} + 6x + 5\) như sau:
Đặt \(t = f\left( x \right) = {x^2} + 6x + 5.\) Khi \( - 3 \le x \le 0\) thì từ BBT, ta thấy \( - 4 \le t \le 5.\)
Do đó ta có: \(y = f\left( {f\left( x \right)} \right) = f\left( t \right) = {t^2} + 6t + 5{\rm{ }}\left( { - 4 \le t \le 5} \right)\)
Ta có BBT của hàm \(f\left( t \right)\) trên như sau:
Từ BBT của hàm \(y = f\left( t \right)\) ta suy ra \(m = f\left( { - 3} \right) = - 4;{\rm{ }}M = f\left( 5 \right) = 60\)
\( \Rightarrow S = m + M = - 4 + 60 = 56.\)
Đáp án cần chọn là: C
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
