Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), viết phương trình đường thẳng \(\Delta '\) là ảnh của

Câu hỏi số 357791:

Vận dụng

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), viết phương trình đường thẳng \(\Delta '\) là ảnh của đường thẳng \(\Delta :x + 2y - 1 = 0\) qua phép tịnh tiến theo véctơ \(\overrightarrow v = \left( {1; - 1} \right)\).

A. \(\Delta ':x + 2y + 2 = 0\)

B. \(\Delta ':x + 2y - 3 = 0\)

C. \(\Delta ':x + 2y + 1 = 0\)

D. \(\Delta ':x + 2y = 0\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:357791

Phương pháp giải

Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó.

- Viết dạng phương trình của đường thẳng \(\Delta '\).

- Lấy một điểm \(A \in \Delta \), tìm ảnh \(A'\) của \(A\) qua phép tịnh tiến.

- Cho \(A' \in \Delta '\) suy ra phương trình \(\Delta '\).

Giải chi tiết

Gọi phương trình \(\Delta '\parallel \Delta \) có dạng \(\Delta ':x + 2y + c = 0\).

Lấy \(A\left( {1;0} \right) \in \Delta \), khi đó \({T_{\overrightarrow v }}\left( A \right) = A' \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_{A'}} = 1 + 1 = 2\\{y_{A'}} = 0 - 1 = - 1\end{array} \right. \Rightarrow A'\left( {2; - 1} \right)\).

\(A' \in \Delta ' \Leftrightarrow 2 + 2.\left( { - 1} \right) + c = 0 \Leftrightarrow c = 0\).

Vậy phương trình \(\Delta ':x + 2y = 0\).

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.