Gọi \(X\) là tập hợp các số tự nhiên gồm \(6\) chữ số đôi một khác nhau được tạo thành từ các chữ số \(1,2,3,4,5,6,7,8,9\). Chọn ngẫu nhiên một số từ tập hợp \(X.\) Tính xác suất để số được chọn chỉ chứa \(3\) chữ số chẵn.

Câu 357810: Gọi \(X\) là tập hợp các số tự nhiên gồm \(6\) chữ số đôi một khác nhau được tạo thành từ các chữ số \(1,2,3,4,5,6,7,8,9\). Chọn ngẫu nhiên một số từ tập hợp \(X.\) Tính xác suất để số được chọn chỉ chứa \(3\) chữ số chẵn.

A. \(\dfrac{9}{{21}}\)

B. \(\dfrac{{11}}{{21}}\)

C. \(\dfrac{{10}}{{21}}\)

D. \(\dfrac{{15}}{{21}}\)

Câu hỏi : 357810

Quảng cáo

Phương pháp giải:

- Tính số phần tử của không gian mẫu \(n\left( \Omega \right)\)

- Tính số khả năng có lợi cho biến cố.

- Tính xác suất theo công thức \(P\left( A \right) = \dfrac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}}\)

Đáp án : C
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Số phần tử của không gian mẫu \(n\left( \Omega \right) = A_9^6\)

Gọi A là biến cố: “ số có 6 chữ số chỉ chứa ba chữ số chẵn”

Như vậy số đó có 3 chữ số chẵn và 3 chữ số lẻ

Số cách chọn 3 chữ số chẵn từ 4 chữ số chẵn là \(C_4^3\)

Số cách chọn 3 chữ số lẻ từ 5 chữ số lẻ là \(C_5^3\)

Số cách lập ra số có 6 chữ số mà chỉ có 3 chữ số chẵn từ 9 số đã cho là \(n\left( A \right) = 6!.C_4^3.C_5^3\)

Xác suất cần tìm là \(P\left( A \right) = \dfrac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \dfrac{{6!C_4^3C_5^3}}{{A_9^6}} = \dfrac{{10}}{{21}}\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.