Gọi \(X\) là tập hợp các số tự nhiên gồm \(6\) chữ số đôi một khác nhau được tạo thành

Câu hỏi số 357810:

Vận dụng

Gọi \(X\) là tập hợp các số tự nhiên gồm \(6\) chữ số đôi một khác nhau được tạo thành từ các chữ số \(1,2,3,4,5,6,7,8,9\). Chọn ngẫu nhiên một số từ tập hợp \(X.\) Tính xác suất để số được chọn chỉ chứa \(3\) chữ số chẵn.

A. \(\dfrac{9}{{21}}\)

B. \(\dfrac{{11}}{{21}}\)

C. \(\dfrac{{10}}{{21}}\)

D. \(\dfrac{{15}}{{21}}\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:357810

Phương pháp giải

- Tính số phần tử của không gian mẫu \(n\left( \Omega \right)\)

- Tính số khả năng có lợi cho biến cố.

- Tính xác suất theo công thức \(P\left( A \right) = \dfrac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}}\)

Giải chi tiết

Số phần tử của không gian mẫu \(n\left( \Omega \right) = A_9^6\)

Gọi A là biến cố: “ số có 6 chữ số chỉ chứa ba chữ số chẵn”

Như vậy số đó có 3 chữ số chẵn và 3 chữ số lẻ

Số cách chọn 3 chữ số chẵn từ 4 chữ số chẵn là \(C_4^3\)

Số cách chọn 3 chữ số lẻ từ 5 chữ số lẻ là \(C_5^3\)

Số cách lập ra số có 6 chữ số mà chỉ có 3 chữ số chẵn từ 9 số đã cho là \(n\left( A \right) = 6!.C_4^3.C_5^3\)

Xác suất cần tìm là \(P\left( A \right) = \dfrac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \dfrac{{6!C_4^3C_5^3}}{{A_9^6}} = \dfrac{{10}}{{21}}\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.