Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn?

Câu hỏi số 357811:

Thông hiểu

A. \(y = \sin 2x + 1\)

B. \(y = \sin x.\cos 2x\)

C. \(y = \sin x.\sin 3x\)

D. \(y = \sin 2x + \sin x\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:357811

Phương pháp giải

Hàm số \(y = f\left( x \right)\) được gọi là chẵn trên \(D\) nếu với \(x \in D\) thì \( - x \in D\) và \(f\left( { - x} \right) = f\left( x \right)\).

Giải chi tiết

Đáp án A: TXĐ: \(D = \mathbb{R}\).

Có \(f\left( { - x} \right) = sin\left( { - 2x} \right) + 1 = - \sin 2x + 1 \ne f\left( x \right)\) nên hàm số này không chẵn không lẻ.

Đáp án B: TXĐ: \(D = \mathbb{R}\).

Có \(f\left( { - x} \right) = \sin \left( { - x} \right).\cos \left( { - 2x} \right) = - \sin x.\cos 2x = - f\left( x \right)\) nên hàm số này lẻ.

Đáp án C: TXĐ: \(D = \mathbb{R}\).

Có \(f\left( { - x} \right) = \sin \left( { - x} \right).\sin \left( { - 3x} \right) = \left( { - \sin x} \right).\left( { - \sin 3x} \right) = \sin x.\sin 3x = f\left( x \right)\) nên hàm số này chẵn.

Đáp án D: TXĐ: \(D = \mathbb{R}\).

Có \(f\left( { - x} \right) = \sin \left( { - 2x} \right) + \sin \left( { - x} \right) = - \sin 2x - \sin x = - \left( {\sin 2x + \sin x} \right) = - f\left( x \right)\) nên hàm số này lẻ.

Vậy có hai đáp án đúng là A và C.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.