Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Nếu \(2A_n^4 = 3A_{n - 1}^4\) thì \(n\) bằng

Câu hỏi số 357813:
Vận dụng

Nếu \(2A_n^4 = 3A_{n - 1}^4\) thì \(n\) bằng

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:357813
Phương pháp giải

Sử dụng công thức \(A_n^k = \dfrac{{n!}}{{\left( {n - k} \right)!}}\) biến đổi và giải phương trình.

Giải chi tiết

Ta có:

\(2A_n^4 = 3A_{n - 1}^4 \Leftrightarrow 2.\dfrac{{n!}}{{\left( {n - 4} \right)!}} = 3.\dfrac{{\left( {n - 1} \right)!}}{{\left( {n - 5} \right)!}}\)\( \Leftrightarrow 2n\left( {n - 1} \right)\left( {n - 2} \right)\left( {n - 3} \right) = 3.\left( {n - 1} \right)\left( {n - 2} \right)\left( {n - 3} \right)\left( {n - 4} \right)\)

\( \Leftrightarrow 2n = 3\left( {n - 4} \right) \Leftrightarrow 2n = 3n - 12 \Leftrightarrow n = 12\).

Chú ý khi giải

Có thể sử dụng cách thử đáp án bằng MTCT, chức năng CALC.

Nhập vào màn hình \(2XP4 - 3\left( {X - 1} \right)P4\) rồi bấm CALC, nhập các giá trị ở mỗi đáp án rồi ấn “=”, nếu được kết quả bằng \(0\) thì chọn.

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn