Cho \(100\) tấm thẻ được đánh số từ \(1\) đến \(100\), chọn ngẫu nhiên \(3\) tấm thẻ. Xác

Câu hỏi số 357812:

Vận dụng

Cho \(100\) tấm thẻ được đánh số từ \(1\) đến \(100\), chọn ngẫu nhiên \(3\) tấm thẻ. Xác suất để chọn được \(3\) tấm thẻ có tổng các số ghi trên thẻ là số chia hết cho \(2\) là

A. \(P = \dfrac{3}{4}\)

B. \(P = \dfrac{5}{6}\)

C. \(P = \dfrac{1}{2}\)

D. \(P = \dfrac{5}{7}\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:357812

Phương pháp giải

- Tính số phần tử của không gian mẫu \(n\left( \Omega \right)\)

- Tính số khả năng có lợi cho biến cố.

- Tính xác suất theo công thức \(P\left( A \right) = \dfrac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}}\)

Giải chi tiết

Số phần tử của không gian mẫu: \(n\left( \Omega \right) = C_{100}^3\)

Gọi A là biến cố “chọn được 3 tấm thẻ có tổng các số ghi trên thẻ là số chia hết cho \(2\)”

TH1: Chọn được cả 3 tấm thẻ mang số chẵn. Khi đó có \(C_{50}^3\) cách chọn

TH2: Chọn được hai tấm thẻ mang số lẻ và một tấm thẻ mang số chẵn. Khi đó có \(C_{50}^2C_{50}^1\) cách chọn

Số phần tử của biến cố \(A\) là \(n\left( A \right) = C_{50}^3 + C_{50}^2C_{50}^1\)

Xác suất cần tìm là \(P\left( A \right) = \dfrac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \dfrac{{C_{50}^3 + C_{50}^2C_{50}^1}}{{C_{100}^3}} = \dfrac{1}{2}\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.