Cho \(100\) tấm thẻ được đánh số từ \(1\) đến \(100\), chọn ngẫu nhiên \(3\) tấm thẻ. Xác suất để chọn được \(3\) tấm thẻ có tổng các số ghi trên thẻ là số chia hết cho \(2\) là

Câu 357812: Cho \(100\) tấm thẻ được đánh số từ \(1\) đến \(100\), chọn ngẫu nhiên \(3\) tấm thẻ. Xác suất để chọn được \(3\) tấm thẻ có tổng các số ghi trên thẻ là số chia hết cho \(2\) là

A. \(P = \dfrac{3}{4}\)

B. \(P = \dfrac{5}{6}\)

C. \(P = \dfrac{1}{2}\)

D. \(P = \dfrac{5}{7}\)

Câu hỏi : 357812

Phương pháp giải:

- Tính số phần tử của không gian mẫu \(n\left( \Omega \right)\)

- Tính số khả năng có lợi cho biến cố.

- Tính xác suất theo công thức \(P\left( A \right) = \dfrac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}}\)

Đáp án : C
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Số phần tử của không gian mẫu: \(n\left( \Omega \right) = C_{100}^3\)

Gọi A là biến cố “chọn được 3 tấm thẻ có tổng các số ghi trên thẻ là số chia hết cho \(2\)”

TH1: Chọn được cả 3 tấm thẻ mang số chẵn. Khi đó có \(C_{50}^3\) cách chọn

TH2: Chọn được hai tấm thẻ mang số lẻ và một tấm thẻ mang số chẵn. Khi đó có \(C_{50}^2C_{50}^1\) cách chọn

Số phần tử của biến cố \(A\) là \(n\left( A \right) = C_{50}^3 + C_{50}^2C_{50}^1\)

Xác suất cần tìm là \(P\left( A \right) = \dfrac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \dfrac{{C_{50}^3 + C_{50}^2C_{50}^1}}{{C_{100}^3}} = \dfrac{1}{2}\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.