Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 6

Tính tổng: \(B = 1 + 5 + {5^2} + ... + {5^{2019}}.\)

Câu hỏi số 357817:
Vận dụng

Tính tổng: \(B = 1 + 5 + {5^2} + ... + {5^{2019}}.\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:357817
Phương pháp giải

Đối với dãy lũy thừa cùng cơ số như ở câu này, ta nhân hai vế với cơ số rồi xét hiệu.

Giải chi tiết

Nhận xét: \(1 = {5^0},\,\,\,5 = {5^1},\,\,\,......,\,\,{5^{2019}} = {5^{2019}}.\)

\( \Rightarrow B\)  là tổng của dãy lũy thừa cùng cơ số \(5,\) số mũ tăng dần từ \(0\)  đến \(2019.\)

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\,B = 1 + 5 + {5^2} + ..... + {5^{2019}}\\ \Rightarrow 5B = 5 + {5^2} + {5^3} + ...... + {5^{2019}} + {5^{2020}}\\ \Rightarrow 5B - B = {5^{2020}} - 1\\ \Rightarrow 4B = {5^{2020}} - 1\\ \Rightarrow B = \frac{{{5^{2020}} - 1}}{4}.\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 6 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Học bám sát chương trình SGK mới nhất của Bộ Giáo dục. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn