Cho mạch điện xoay chiều gồm một cuộn dây có điện trở r = 20Ω hệ số tự cảm \(L =

Câu hỏi số 358357:

Vận dụng cao

Cho mạch điện xoay chiều gồm một cuộn dây có điện trở r = 20Ω hệ số tự cảm \(L = \frac{{0,5}}{\pi }H\) mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung \(C = \frac{{{{10}^{ - 4}}}}{\pi }F\) và điện trở R thay đổi được. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một hiệu điện thế ổn định có biểu thức: u = 100cos(100πt) (V). Điều chỉnh R đến giá trị R₀ thì công suất trong mạch đạt lớn nhất và giá trị lớn nhất của công suất khi đó là

A. R₀= 30 Ω, P_max= 100W

B. R₀= 50 Ω, P_max= 100W

C. R₀= 30 Ω, P_max= 50W

D. R₀= 50 Ω, P_max= 50W

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:358357

Phương pháp giải

Tìm Z_L; Z_C

Áp dụng Cosi cho biểu thức tính công suất tìm được: r + R₀ = |Z_L - Z_C|

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}
P = {I^2}.(r + R) = \frac{{{U^2}.(r + R)}}{{{{\left( {r + R} \right)}^2} + {{({Z_L} - {Z_C})}^2}}} = \frac{{{U^2}}}{{(r + R) + \frac{{{{({Z_L} - {Z_C})}^2}}}{{(r + R)}}}} \le \frac{{{U^2}}}{{2.\left| {{Z_L} - {Z_C}} \right|}}\\
\Rightarrow r + {R_0} = \left| {{Z_L} - {Z_C}} \right| \Rightarrow {R_0} = \left| {{Z_L} - {Z_C}} \right| - r = \left| {100\pi .\frac{{0,5}}{\pi } - \frac{1}{{100\pi .\frac{{{{10}^{ - 4}}}}{\pi }}}} \right| - 20 = 30\Omega \\
{P_{\max }} = \frac{{{{(50\sqrt 2 )}^2}}}{{50}} = 100W
\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.