Cho một con lắc lò xo treo thẳng đứng. Một học sinh tiến hành hai lần kích thích dao động.

Câu hỏi số 358356:

Vận dụng cao

Cho một con lắc lò xo treo thẳng đứng. Một học sinh tiến hành hai lần kích thích dao động. Lần thứ nhất, nâng vật lên rồi thả nhẹ thì thời gian ngắn nhất để vật đi đến vị trí lực đàn hồi triệt tiêu là t₁. Lần thứ hai, đưa vật lên đến vị trí lò xo không biến dạng rồi thả nhẹ thì thời gian ngắn nhất vật đi đến vị trí lực phục hồi đổi chiều là t₂. Biết tỷ số t₁/t₂ = 1/3. Tỉ số gia tốc của vật và gia tốc trọng trường ngay tại vị trí thả vật lần thứ nhất là

A. \(\frac{{\sqrt 3 }}{2}\)

B. 2

C. \(\sqrt 3 \)

D. \(\frac{2}{{\sqrt 3 }}\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:358356

Phương pháp giải

Điểm lực đàn hồi triệt tiêu ở lần 1 chính là điểm mà lò xo không biến dạng

Điểm mà lực phục hồi đổi chiều ở lần 2 chính là vị trí cân bằng của lò xo.

Lần 2, đưa vật lên đến vị trí lò xo không biến dạng rồi thả nhẹ thì thời gian ngắn nhất vật đi đến vị trí lực phục hồi đổi chiều là t₂là \({t_2} = \frac{T}{4}\) tương đương với góc quét của vecto quay là 90⁰ (kể từ biên - A)

Từ tỷ số \(\frac{{{t_1}}}{{{t_2}}}{\rm{ = }}\frac{1}{3}\)

thì t₁ ứng với góc quay 30⁰ (kể từ biên - A).

Thì ta thấy \(\Delta {l_0} = \frac{{\sqrt 3 }}{2}.A\)

Giải chi tiết

Điểm lực đàn hồi triệt tiêu ở lần 1 chính là điểm mà lò xo không biến dạng

Điểm mà lực phục hồi đổi chiều ở lần 2 chính là vị trí cân bằng của lò xo.

Từ tỷ số \(\frac{{{t_1}}}{{{t_2}}}{\rm{ = }}\frac{1}{3}\)

thì t₁ ứng với góc quay 30⁰ (kể từ biên - A).

Thì ta thấy \(\Delta {l_0} = \frac{{\sqrt 3 }}{2}.A\)

Vì trí thả vật lần thứ nhất tại biên thì gia tốc a = ω².A

Nên ta có: \(\frac{a}{g} = \frac{{{\omega ^2}.A}}{g} = \frac{{\frac{g}{{\Delta {l_0}}}.A}}{g} = \frac{A}{{\Delta {l_0}}} = \frac{2}{{\sqrt 3 }}\)

Chọn D

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.