Cho độ dài ba cạnh một tam giác lần lượt tỉ lệ nghịch với 2; 3 và 6. Tính chu vi của tam

Câu hỏi số 360421:

Vận dụng

Cho độ dài ba cạnh một tam giác lần lượt tỉ lệ nghịch với 2; 3 và 6. Tính chu vi của tam giác đó biết hiệu độ dài cạnh lớn nhất và cạnh nhỏ nhất là 6cm.

A. \(28cm\)

B. \(44cm\)

C. \(18cm\)

D. \(36cm\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:360421

Phương pháp giải

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, để tìm các cạnh của tam giác.

Giải chi tiết

Gọi ba cạnh của tam giác lần lượt là \(a,b,c\) lần lượt tương ứng tỉ lệ nghịch với \(2;3;6\)

Điều kiện: \(a,b,c > 0\,;\,\,\,\,a > b > c\) , đơn vị: \(cm.\)

Hiệu độ dài cạnh lớn nhất và cạnh nhỏ nhất là 6cm: \(a - c = 6\,\,\left( {cm} \right)\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\begin{array}{l}\frac{a}{{\frac{1}{2}}} = \frac{b}{{\frac{1}{3}}} = \frac{c}{{\frac{1}{6}}} = \frac{{a - c}}{{\frac{1}{2} - \frac{1}{6}}} = \frac{6}{{\frac{1}{3}}} = 18\\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 18.\frac{1}{2} = 9\,\,\left( {cm} \right)\\b = 18.\frac{1}{3} = 6\,\,\left( {cm} \right)\\c = 18.\frac{1}{6} = 3\,\,\left( {cm} \right)\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy chu vi của tam giác đó là: \(9 + 6 + 3 = 18\left( {cm} \right)\).

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link