Cho độ dài ba cạnh một tam giác lần lượt tỉ lệ nghịch với 2; 3 và 6. Tính chu vi của tam giác đó biết hiệu độ dài cạnh lớn nhất và cạnh nhỏ nhất là 6cm.

Câu 360421: Cho độ dài ba cạnh một tam giác lần lượt tỉ lệ nghịch với 2; 3 và 6. Tính chu vi của tam giác đó biết hiệu độ dài cạnh lớn nhất và cạnh nhỏ nhất là 6cm.

A. \(28cm\)

B. \(44cm\)

C. \(18cm\)

D. \(36cm\)

Câu hỏi : 360421

Quảng cáo

Phương pháp giải:

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, để tìm các cạnh của tam giác.

Đáp án : C
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Gọi ba cạnh của tam giác lần lượt là \(a,b,c\) lần lượt tương ứng tỉ lệ nghịch với \(2;3;6\)

Điều kiện: \(a,b,c > 0\,;\,\,\,\,a > b > c\) , đơn vị: \(cm.\)

Hiệu độ dài cạnh lớn nhất và cạnh nhỏ nhất là 6cm: \(a - c = 6\,\,\left( {cm} \right)\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\begin{array}{l}\frac{a}{{\frac{1}{2}}} = \frac{b}{{\frac{1}{3}}} = \frac{c}{{\frac{1}{6}}} = \frac{{a - c}}{{\frac{1}{2} - \frac{1}{6}}} = \frac{6}{{\frac{1}{3}}} = 18\\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 18.\frac{1}{2} = 9\,\,\left( {cm} \right)\\b = 18.\frac{1}{3} = 6\,\,\left( {cm} \right)\\c = 18.\frac{1}{6} = 3\,\,\left( {cm} \right)\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy chu vi của tam giác đó là: \(9 + 6 + 3 = 18\left( {cm} \right)\).

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.