Tìm ba số thực \(x,y,z \ne 0\) . Biết: \(\frac{x}{y} = \frac{y}{z} = \frac{z}{x}\) và \({x^{2018}} - {y^{2019}}

Câu hỏi số 360423:

Vận dụng cao

Tìm ba số thực \(x,y,z \ne 0\) . Biết: \(\frac{x}{y} = \frac{y}{z} = \frac{z}{x}\) và \({x^{2018}} - {y^{2019}} = 0\) .

A. \(x = y = z = 0\).

B. \(x = y = z = 1\).

C. \(x = 1; y = z = 0\).

D. \(x = y = 1; z = 0\).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:360423

Phương pháp giải

Từ dữ kiện đề bài cho suy ra: \(x = y = z\)

Thay \(y = x\) vào biểu thức \({x^{2018}} - {y^{2019}} = 0\), ta tìm được \(x\). Từ đó suy ra \(y\) và \(z.\)

Giải chi tiết

Vì \(\frac{x}{y} = \frac{y}{z} = \frac{z}{x} \Rightarrow x = y = z\), với mọi \(x,y,z \ne 0\).

Khi đó:

\(\begin{array}{l}{x^{2018}} - {y^{2019}} = 0\\ \Leftrightarrow {x^{2018}} - {x^{2019}} = 0\\ \Rightarrow {x^{2018}}.\left( {1 - x} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,1 - x = 0\\ \Rightarrow \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x = 1\,\,\,\,\,\left( {TM} \right)\end{array}\)

Vậy \(x = y = z = 1\).

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com Học bám sát chương trình SGK mới nhất của Bộ Giáo dục. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link