Một vật trượt không vận tốc đầu từ đỉnh mặt phẳng nghiêng dài 10m nghiêng 300 so với

Câu hỏi số 360431:

Vận dụng

Một vật trượt không vận tốc đầu từ đỉnh mặt phẳng nghiêng dài 10m nghiêng 30⁰ so với phương ngang. Hệ số ma sát trượt giữa vật và mặt phẳng nghiêng là 0,2. Cho g = 10m/s²

a) Vẽ các lực tác dụng lên vật khi trượt, tính gia tốc của vật?

b) Tìm vận tốc khi vật đến chân mặt phẳng nghiêng?

c) Tính thời gian vật đi hết quãng đường 2m cuối trước khi đến chân mặt phẳng nghiêng?

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:360431

Phương pháp giải

a) Các lực tác dụng lên vật: Trọng lực, phản lực, lực ma sát.

b) Áp dụng công thức độc lập với thời gian :

\({v^2}-{v_0}^2 = 2as\)

c) Áp dụng công thức tính quãng đường :

\(S = {v_0}.t + \frac{1}{2}a.{t^2}\)

Tìm thời gian đi hết 8m và đi hết 10m, sau đó lấy t₁₀ – t₈

Giải chi tiết

a) Chọn hệ trục tọa độ Oxy như hình vẽ:

Áp dụng định luật 2 Niuton:

\(\overrightarrow N + \overrightarrow P + \overrightarrow {{F_{ms}}} = m.\overrightarrow a \)

Chiếu lên hai trục Ox và Oy ta được:

\(\left\{ \begin{array}{l}
N = P.cos\alpha \\
P.\sin \alpha - {F_{ms}} = m.a
\end{array} \right.\)

Mà \({F_{ms}} = \mu .N \Rightarrow a = \frac{{g.m.\sin \alpha - \mu .m.g.cos\alpha }}{m} = g.(sin\alpha - \mu .cos\alpha )\)

Vậy:\(a = g.\left( {sin{{30}^0} - \mu .cos{{30}^0}} \right) = 3,27\left( {m/{s^2}} \right)\)

b) Khi tới chân mặt phẳng nghiêng vật đi được quãng đường S = 10m.

Áp dụng công thức:

\({v^2} - {0^2} = 2as\; \Rightarrow v = 8,09m/s\) (do v₀ = 0)

c) Thời gian vật đi hết S₁ = 8m đầu tiên trên mặt nghiêng là t₁,

Ta có:

\({S_1} = \frac{1}{2}.a.t_1^2 \Rightarrow {t_1} = \sqrt {\frac{{2.{S_1}}}{a}} = \sqrt {\frac{{2.8}}{{3,27}}} = 2,21s\)

Thời gian vật đi hết S = 10m trên mặt nghiêng là t, tính được t:

Áp dụng công thức

\(S = \frac{1}{2}.a.{t^2} \Rightarrow t = \sqrt {\frac{{2.S}}{a}} = \sqrt {\frac{{2.10}}{{3,27}}} = 2,47s\)

Thời gian vật đi hết 2m cuối trên mặt nghiêng là:

\(\Delta t{\rm{ }} = t-{t_1} = 2,47 - 2,21 = 0,26\left( s \right)\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10